2014湘教版八上第三章《全等三角形》word同步测试.docVIP

第三章全等三角形单元测试题 一、选择题 1、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4㎝，那么BC的长是（ ） A、4㎝； B、5㎝； C、6㎝； D、无法确定. 2、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（ ） A、120°； B、70°； C、60°； D、50°. 3、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（ ） A、若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′； B、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′ C、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′； D、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′. 4、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A、带①去； B、带②去； C、带③去； D、①②③都带去. 5、如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E， 交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ） (A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对 6、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB； ② CM＝CN；③ AC＝DN。正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个 9．如图12，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于＿＿＿＿. 10、如图13，直线过正方形ABCD的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 . 二、证明 1、如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求证:点D在的平分线上. 2、如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知△ABE≌△ADF. ⑴在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置； ⑵线段BE与DF有什么关系？证明你的结论. 3、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F， (1)求证：AN=BM； (2)求证： △CEF为等边三角形； (3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）； 4．已知：如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰三角形. 求证：（1）BD=CE；（2）∠1=∠2. 5．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE． 6、在中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；； (2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 一、填空 1．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。 2．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m。 3．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为cm时,这三条线段能组成一个直角三角形. 4．一个三角形三边之比为::,则这个三角形的形状是 . 5．将一根长为24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________. 6．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿 纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________. 7．在高为2m，坡角为的楼梯上铺地毯， 地毯的长度至少应计划 m . 8．一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ． 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝　　 . 10．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_________________________米。 11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的