2014苏教版必修三3.2《古典概型》word同步测试.docVIP

1．下列试验中是古典概型的有________． ①种下一粒大豆观察它是否发芽 从规格直径为(250±0.6)mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d 抛一枚硬币，观察其出现正面或反面的情况 某人射击中靶或不中靶 解析：古典概型的特征：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等． 答案： 2．某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中的2个，则基本事件共有________个． 解析：基本事件有：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)共3个． 答案：3 3．某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册的概率为________． 解析：所有基本事件为：123,132,213,231,312,321共6个，其中“从左到右或从右到左恰好为第1,2,3册”包含2个基本事件，故P＝＝. 答案： 4.将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有两个面涂有颜色的概率是________． 解析：27个小正方体中两面涂有颜色的共有12个，如右图所示，每层分成9个小正方体，共分成了三层，其中每一层中有4个小正方体恰有2个面涂有颜色． 答案： 一、填空题 1．把一枚骰子抛6次，记上面出现的点数为x. x的取值为2的倍数； x的取值大于3； x的取值不超过2； x的取值是质数． 上述事件中为古典概型的是________． 解析：由古典概型定义可知都是古典概型． 答案： 2．一个家庭中有2个孩子，则这两个孩子都是男孩的概率是________． 解析：本题中的基本事件共有4个：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，都是男孩只有一种情况，故所求概率为. 答案： 3．(2011年南通调研)从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为________． 解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，满足题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率P＝＝. 答案： 4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy＝1的概率为________． 解析：满足log2xy＝1的x、y，有(1,2)，(2,4)，(3,6)这3种情况，而总的可能数有36种，所以P＝＝. 答案： 5．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，设第一个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第十个人摸出黑球的概率是P10，则P10________P1. 解析：第一个人摸出黑球的概率为，第十个人摸出黑球的概率为，所以P10＝P1. 答案：＝ 6．(2010年高考辽宁卷)三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________． 解析：三张卡片排成一排共有BEE，EBE，EEB三种情况，故恰好排成BEE的概率为. 答案： 7．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机抽取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________． 解析：从分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球中随机取出2个小球的基本事件数分别为：1＋2＝3,1＋3＝4,1＋4＝5,1＋5＝6,2＋3＝5,2＋4＝6,2＋5＝7,3＋4＝7,3＋5＝8,4＋5＝9，共10种不同情形；而其和为3或6的共3种情形，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是. 答案： 8．(2010年高考江苏卷)盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________． 解析：从3只白球、1只黑球中任取两只颜色不同的小球，取法有3种，从4只小球中任取两只小球，取法有6种．故取出两只不同颜色小球的概率是P＝＝. 答案： 9．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________． 解析：在5个长度中一次随机抽取2个，则有(2.5，2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6，2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共10种情况． 满足长度恰好相差0.3 m的基本事件有(2.5,2.8)，(2.6，2.9)，共2种情况，所以它们的长度恰好相差0.3 m的概率为P＝＝. 答案： 二、解答题 10．从分别写有A、B、C、D的4张卡片中，依次抽取两张． (1)一共可能出现多少种不同的结果？ (2