2014苏教版必修三第3章《概率》word单元测试.docVIP

(时间：120分钟；满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上) 1．给出下列事件 (1)某人射击8次，恰有2次中靶； (2)“没有水分，种子能发芽”； (3)一天中，从北京开往南京的5列列车，恰有3列正点到达； (4)“明天上午800苏州下雨”； (5)一袋中有10个红球，6个蓝球，从中任取一球，取后放回，连续取3次，均取到红球； (6)李师傅走到十字路口遇到红灯． 随机事件的个数为________． 解析：为不可能事件，其余为随机事件． 答案：5 2.(2011年苏、锡、常、镇四市调研)已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000粒黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600粒，则可以估计出阴影部分的面积约为________． 解析：设所求面积为S，由题意得＝，S＝36. 答案：36 3．先后抛掷三枚质地均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是________． 解析：利用树状图得出8种基本事件的结果，然后计算． 答案： 4．(2010年高考安徽卷改编)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是________． 解析：甲共得6条，乙共得6条，共有6×6＝36(对)，其中垂直的有10对， P＝＝. 答案： 5．箱中有大小相同的5个球，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是________． 解析：记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为：(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)，(红1，白3)，(红2，白1)，(红2，白2)，(红2，白3)，(白1，白2)，(白1，白3)，(白2，白3)，共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件，所以，所求事件的概率为. 答案： 6．甲、乙、丙3位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题．甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，3人各答1次，则3人中只有1人答及格的概率为________． 解析：3人中只有1人答及格的概率为·(1－)·(1－)＋(1－)··(1－)＋(1－)·(1－)·＝. 答案： 7．已知函数f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合A，函数g(x)＝2x－1(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任取xA∪B，则xA∩B的概率是________． 解析：根据已知条件可得A＝{2,8,14,20,26,32}，B＝{1,2,4,8,16,32}． AB＝{1,2,4,8,14,16,20,26,32}， A∩B＝{2,8,32}． 所以任取xA∪B，则xA∩B的概率是＝. 答案： 8．为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物________只． 解析：设保护区内有这种动物x只，每只动物被逮到的概率是相同的，所以＝，解得x＝12000. 答案：12000 9．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则P1，P2，P3的大小关系是________． 解析：先后抛掷两颗骰子的点数共有36个基本事件：(1,1)，(1,2)，(1,3)，…，(6,6)，并且每个基本事件都是等可能发生的．而点数之和为12的只有1个：(6,6)；点数之和为11的有2个：(5,6)，(6,5)；点数之和为10的有3个：(4,6)，(5,5)，(6,4)，故P1P2P3. 答案：P1P2P3 10．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是________． 解析：如图，当点P在圆弧ME上时，直线AP与线段BC有公共点． 则直线AP与线段BC有公共点的概率等于＝＝. 答案： 11．从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成钝角三角形的个数为m，则等于________． 解析：所有取法为1,2,3；1,2,4；1,2,5；1,3,4；1,3,5；1,4,5；2,3,4；2,3,5；2,4,5；3,4,5.共有10种取法，其中只有2,3,4与2,4,5这两种情况能构成钝角三角形，即n＝10，m＝2，＝. 答案： 12．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件C