2014苏教版必修五第一章《解三角形》word单元测试.docVIP

第一章 解三角形单元测试 一 选择题： 1.已知△ABC中，，，，则a等于 （ ） A B C D 2. △ABC中，，，，则最短边的边长等于 （ ） A B C D 3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A 90° B 120° C 135° D 150° 4. △ABC中，，则△ABC一定是 （ ） A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 5. △ABC中，，，则△ABC一定是 （ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 6.△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 7. △ABC中，，，，则等于 （ ） A 30° B 60° C 30°或150° D 60°或120° 8.△ABC中，若，，则等于 （ ） A 2 B C D 9. △ABC中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（ ） A B C D 10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定 11 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（? ? ） A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米 12 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是 (??? ) A.10 海里?? B.5海里??? C. 5 海里???? D.5 海里，那么等于 。 14.在△ABC中，已知，，，则边长 。 15.在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是 。 16.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8：5，则这个三角形的 面积为 。 三、解答题： 17（本题10分）在△ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。 18（本题12分）在△ABC中，已知，，试判断△ABC的形状。 19（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足： 2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。 20（本题12分）在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？） 13 14、或 15、 16、 三、解答题 15、（本题8分） 解：由，,可得 ，变形为sinAcosA=sinBcosB ∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B=. ∴△ABC为直角三角形. 由a2+b2=102和，解得a=6, b=8。 16、（本题8分） 解：由正弦定理得：，， 。 所以由可得：，即：。 又已知，所以，所以，即， 因而。故由得：，。所以，△ABC 为等边三角形。 17、（本题9分） 解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形 ∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2, ∴c=, =×2×= 。 a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6, ∴c=, =×2×= 。 18、（本题9分） 解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（如图所示）.设从击出球到接着球的时间为t，球速为v，则∠AO