2014苏教版必修四第二章《平面向量》word单元测试.docVIP

平面向量 一、选择题： 1．在中,,则的值为 ( ) A 20 B C D 错误分析:错误认为,从而出错. 答案: B 略解: 由题意可知, 故=. 2．关于非零向量和，有下列四个命题： （1）“”的充要条件是“和的方向相同”； （2）“” 的充要条件是“和的方向相反”； （3）“” 的充要条件是“和有相等的模”； （4）“” 的充要条件是“和的方向相同”； 其中真命题的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 错误分析:对不等式的认识不清. 答案: B. 3．已知O、A、B(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且 =t (0≤t≤1)则· 的最大值为 （ ） A．3 B．6 C．9 D．12 正确答案：C 错因：学生不能借助数形结合直观得到当(OP(cos(最大时，· 即为最大。 4．若向量 =(cos(,sin() ， =， 与不共线，则与一定满足（ ） A． 与的夹角等于(-( B．∥ C．(+)((-) D． ⊥ 正确答案：C 错因：学生不能把、的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。 5．已知向量 =(2cos(，2sin()，((()， =（0,-1)，则 与 的夹角为( ) A．-( B．+( C．(- D．( 正确答案：A 错因：学生忽略考虑与夹角的取值范围在[0，(]。 6． O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( -)·(+-2)=0，则(ABC是（ ） A．以AB为底边的等腰三角形 B．以BC为底边的等腰三角形 C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形 正确答案：B 错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2不能拆成(+)。 7．已知向量M={ ( =(1,2)+((3,4) ((R}， N={(=(-2,2)+ ((4,5) ((R }，则M(N=（ ） A ｛（1，2）｝ B C D 正确答案：C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误。 8．已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（ C ） A． B． C． D． 分析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以△ABC是直角三角形的概率是. 9．设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a=|a|·a0;(2)若a与a0平行，则a=|a|·a0；（3）若a与a0平行且|a|=1，则a=a0。上述命题中，假命题个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 正确答案：D。 错误原因：向量的概念较多，且容易混淆，注意区分共线向量、平行向量、同向向量等概念。 10．已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b= 。 正确答案：。±15。 错误原因：容易忽视平行向量的概念。a、b的夹角为0°、180°。 11． O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 ,则P的轨迹一定通过△ABC的( ) (A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心 正确答案：B。 错误原因：对理解不够。不清楚 与∠BAC的角平分线有关。 12．如果，那么 （ ） A． B． C． D．在方向上的投影相等 正确答案：D。 错误原因：对向量数量积的性质理解不够。 13．向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为 （ ） A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8） 正确答案： C 错因：向量平移不改变。 14．已知向量则向量的夹角范围是（ ） A、[π/12，5π/12] B、[0，π/4] C、[π/4，5π/12] D、 [5π/12，π/2] 正确答案：A 错因：不注意数形结合在解题中的应用。 15．将函数y=2x的图象按向量 平移后得到y=2x+6的图象，给出以下四个命题：① 的坐标可以是（-3，0） ②的坐标可以是（-3，0）和（0，6） ③的坐标可以是（0，6） ④的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是 （ ） A、1 B、2