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2014苏教版选修（2-2）2.2《直接证明与间接证明》word同步测试.doc
直接证明与间接证明练习卷
一、填空题
用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是_______
A．将结论与条件同时否定，推出矛盾； B．肯定条件，否定结论，推出矛盾；
C．将被否定的结论当条件，经过推理得出结论只与原题条件矛盾，才是反证支的正确运用
D．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件
用反证法证明“如果，则”假设的内容是______________。
已知是两个平面，直线不在平面内，也不在平面内，设①；②；③．若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数为_________。
4．求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的 ”．
5．当时，①；②；③；④．以上4个不等式恒成立的是 ．（填序号）
6．求证：，只需证，
即证，，
，原不等式成立．
以上证明应用了________(A．分析法B．综合法C．分析法与综合法配合使用D．间接证法)
7．若关于的不等式
的解集为，则的范围是____ .
已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________.
若,则 .
10．.将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为 ;若再加入千克的白糖,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式: .
二、解答题
11.已知， ，求证：
12．求证：对于任意角θ，
13．已知，求证：不能同时大于．
14．求证：以过抛物线焦点的弦为直径的圆必与相切（用分析法证）
15. 已知,且.试证:中至少有一个小于2.
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