2014鲁教A版数学必修二 第二章2.2 《直线、平面平行的判定及其性质》单元测试3.docVIP

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》单元测试3 一、选择题 1、a∥，则a平行于内的(D　) A、一条确定的直线 B、任意一条直线 C、所有直线 D、无数多条平行线 2、如果直线a∥平面?，那么直线a与平面?内的(D　) A、一条直线不相交 B、两条直线不相交 C、无数条直线不相交 D、任意一条直线都不相交 3、m、n是平面外的两条直线，在m∥的前提下，m∥n是n∥的(　) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、直线a∥面，面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a(　) A、全平行 B、全异面 C、全平行或全异面 D、不全平行也不全异面 5、直线a∥平面?，平面?内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的(　) A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有 6、a和b是两条异面直线，下列结论正确的是(　) A、过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行 B、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交 C、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行 D、过a可以并且只可以作一个平面与b平行 二、填空题 7、若直线a∥平面 ，直线b∥平面，且 a，b，且 ∩=c，则 a、b的位置关系是 8、若直线 a ∥平面 ，直线b∥ 平面，a，b,则a、b的位置关系是＿ 三、判断题 9、 a∥ ( ) 10、若直线a与平面内的无数条直线平行，则a∥ （ ）； 三、解答题 11、如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。 12、三个平面两两相交不共线，求证三条直线交于一点或两两平行。 13、、异面直线，为空间任一点，过作直线与、均相交，这样的直线可以作多少条。 14、如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：。 15、如图：线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证：PQ被平面EFGH平分、 参考答案 一、选择题 1、D；2、D；3、A；4、C；5、B；6、D 二、填空题 7、a∥b 8、平行或异面 三、判断题 9、错 10、错 四、解答题 11、证：连交于，连、 ∴ 12、证：设，， ∴ 、 （1）若 （2）若 ∴ 、、交于一点 13、解：，或无数。 过存在唯一个平面 过存在唯一个平面 ① 若或，有无数条 ② 若或，且且 直线不存在 ③ 且，有且只有一条。 ，过、作平面 ∴ ∴ 连与相交 ∴ 存在与、均相交 假设有两条过的直线、与、均相交 ，确立平面 与、各有一个交点 ∴ 同理，与、异面矛盾 ∴ 假设不成立 ∴ 只有一条 14、证明：连AD交于P，连MP、PN CD∥ 平面ACD∩=MP CD∥MP CD 同理AB∥PN 15、证明：PQ∩平面EEFGH=N， 连PC，设PC∩EF=M 平面PCQ∩平面EFGH=MN， CQ∥平面EFGH ∴MN∥CQ 因为EF是△ABC的中位线，所以M是CP的中点，则N是PQ的中点， 即 PQ被平面EFGH平分 - 5 - C B A P N M D C B A G H F E D C B A P N M D C B A D E F H G P M Q N