2014鲁教A版数学必修五《等比数列》期末复习练习题.docVIP

学大教育广州技术有限公司佛山分公司高中数学必修5：等比数列 期末复习练习题（新人教A版） [重点] 等比数列的概念，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式。 定义：数列{an}若满足=q(q为常数)称为等比数列。q为公比。 通项公式：an=a1qn-1(a10、q0)。 3.前n项和公式：Sn= （q） 4.性质：（1）an=amqn-m。（2）若 m+n=s+t，则aman=asat,特别地，若m+n=2p，则aman=a2p，（3）记A=a1+a2+…+an,B=an+1+an+2+…a2n,C=a2n+1+a2n+2…+a3n,则A、B、C成等比数列。 5．方程思想：等比数列中的五个元素a1、q、n 、an 、Sn中，最基本的元素是a1和q，数 列中的其它元素都可以用这两个元素来表示。 函数思想：等比数列的通项和前n次和都可以认为是关于n的函数。 [难点] 等比数列前n项和公式的推导，化归思想的应用。 例题选讲 1.（湖北）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（　　） 　　　　　A．4 B．2 C．－2 D．－4 2．（辽宁）(9) 在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（　　）　　　(A) (B) (C) (D) 3．已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，… 证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列； 设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项； 记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1. 一、选择题 1．在公比q1的等比数列{an}中，若am=p,则am+n的值为 （ ） （A）pqn+1 （B）pqn-1 （C）pqn （D）pqm+n-1 2.若数列{an}是等比数列，公比为q，则下列命题中是真命题的是 （ ） （A）若q1,则an+1an （B）若0q1,则an+1an （C）若q=1,则sn+1=Sn （D）若-1q0,则 3．在等比数列{an}中，a9+a10=a(a),a19+a20=b,则a99+a100的值为 （ ） （A） （B）（）9 （C） （D）（）10 4．在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为 （ ） （A） （B） （C） （D） 5．若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为 （ ） （A）-4 （B）-1 （C）1或4 （D）-1或-4 6．已知数列{an}是公比q的等比数列，给出下列六个数列：（1）{kan}(k) (2){a2n-1} (3){an+1-an} (4){anan+1} (5){nan} (6){an3},其中仍能构成等比数列的个数为 （A）4 （B）5 （C）6 （D）3 （ ） 7．已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例，则a、b应满足的条件为 （ ） （A）a-b=0 （B）a-b0 （C）a+b=0 （D）a+b0 8．一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之积为B，末n项之积为C，则一定有（A）A+B=C （B）A+C=2B （C）AB=C （D）AC=B2 （ ） 9．在等比数列{an}中，Sn=k-()n，则实数k的值为 （ ） （A）1/2 （B）1 （C）3/4 （D）2 10．设{an}为等比数列，Sn=a1+…an,则在数列{Sn} 中 （ ） （A）任何一项均不为零 （B）必有一项为零 （C）至多有一项为零 （D）或有一项为零，或有无穷多项为零 11．在由正数组成的等比数列{}中，若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为 （A） （B） （C）2 （D）3 （ ） 12．在正项等比数列{an}中，a21+a22+……a2n=,则a1+a2+…an的值为 （ ） （A）2n （B）2n-1 （C）2n