2014鲁教A版数学必修五基础知识篇1.2《应用举例》同步练测.docVIP

1.2 应用举例（人教实验A版必修5） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.某人朝正东方向走了x km后，向左转后，再向前走了3 km，结果他离出发点恰好是km，那么x=（ ） A. B.2 C.或2 D. 2.一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行了10 000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标C的距离为（ ）米． A.2 000 B.2 500 C.5 000 D.7 500 3.在ABCD中，已知AB=1，AD=2，=( ) A. B. C. D.2 4.把一根30厘米长的木条锯成两段，分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC，且∠ABC=，当AB=（ ）厘米时，才能使第三条边AC最短. A.13 B.14 C.15 D.16 5.如图所示，已知两座灯塔A和 B与海洋观察站C的距离都等于 a km，灯塔A在观察站C的北偏东 20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　) A.a km B.a km C.a km D.2a km 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 6.一船自西向东航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°、距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为 7.为了测河宽，在一岸边选定两点A和B，望对岸的标识物C，测得∠CAB =45°，∠CBA=75°， AB=120米，则河宽 米. 8.某人在草地上散步，看到他的正西方向有两根相距 6米的标杆，当他向正北方向步行3分钟后，看到一根标杆在其南偏西45°方向上，另一根标杆在其南偏西30°方向上，此人步行的速度是 米/分 ． 9.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得两船的俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距 米. 三、解答题（共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 10.（14分）某渔船在航行中不幸遇险，发出求救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°、距离A为10 n mile的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以 9 n mile／h的速度向某小岛B靠拢，我海军舰艇立即以21 n mile／h的速度前去营救，试问我海军舰艇应按照怎样的航向前进?并求出靠近渔船所用的时间. 11.（14分）如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处（－1）海里的B处有一艘走私船.在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里／时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里／时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜.问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间. 12 .（16分）某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°方向上，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离． 13.（16分）用同样高度的两个测角仪AB和CD同时望见气球E在它们的正西方向的上空，分别测得气球的仰角是α和β,已知B、D间的距离为a，测角仪的高度是b，求气球的高度.  1.2 应用举例（人教实验A版必修5） 答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 答案 6． 7． 8． 9． 三、解答题 10. 11. 12. 13. 1.2 应用举例（人教实验A版必修5） 参考答案 1.C 解析：由余弦定理知3=x2326xcos ，解得x =或2.故选C. 2.C 解析：设这时飞机与地面目标C的距离为x米，由正弦定理得，得x=5 000， 故选C. 3.B 解析：由，得cos A=，即∠A=，故∠B