2014鲁教A版数学必修五基础知识篇2.4《等比数列》同步练测.docVIP

2.4 等比数列(人教A版必修5) 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果数列是等比数列，那么(　　) 数列是等比数列数列是等比数列 数列是等比数列数列是等比数列 在等比数列中，＝10，＝20，则(　　) 90　　　30 C.70 D.40 3.已知等比数列项为正数，且3是和的等比中项，则＝(　　) 39 B.310 C.311 D.312 4.在等比数列中，若＝243，则的值为(　　) 9 B.1 C.2 D.3 5.已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，则(　　) 2 B.4 C.8 D.16 6.在等比数列中，，且＝6，＝5，则(　　) B. C. D.6 7.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则＝(　　) 1＋ 1－3＋2 3－2 已知公差不为零的等差数列的第项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为(　　) B. C. D. 9.已知等比数列中，为方程的两根，则的值为(　　) 256　　　±256　　64　 　　±64 10.已知等比数列的各项均为正数，公比≠1，设＝，＝，则与的大小关系是(　　) A.≥ B.＜ C.≤ D.＞ 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.等比数列中，，且，，则． 已知等比数列的公比＝－，则． 在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差 数列，若中间项减去6，则成等比数列，此未知数是． 一种专门占据内存的计算机病毒的大小为2 KB，它每3 s自身复制一次，复制后所占内存是原来的两倍，则内存为64 MB(1 MB＝210 KB)的计算机开机后经过s，内存被占完． 15.(8分)已知是各项均为正数的等比数列，且＝2，＝32． 求的通项公式 16.（8分）在等比数列中，已知＝－512，＝124，且公比为整数，求. 等差数列中，＝10，且成等比数列求数列前20项的和. 设正整数数列为一个等比数列，且 ＝4，＝16，求. 已知＝2，点在函数的图象上，其中＝1,2,3，…. (1)证明数列是等比数列； (2)求的通项公式． 容积为 L(1)的容器盛满酒精后倒出1 L，然后加满水，混合溶液后再倒出1 L，又用水加满，如此继续下去，问第次操作后溶液的浓度是多少？若＝2，至少应倒出几次后才可以使酒精浓度低于10% 2.4 等比数列(人教A版必修5)答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11． 12． 13. 14. 三、解答题 15. 16. 17.  18. 19. 20.  2.4 等比数列(人教A版必修5)答案 一、选择题 1.A 解析：设＝，则＝＝＝，为等比数列≠常数当时，无意义设则＝＝≠常数． D 解析：＝＝2. 3.B 解析：由得，，∴ . 4.D 解析：，＝＝＝＝3. C 解析：，≠0，＝4，＝4为等差数列，. 6.A 解析：由得解得或 又，，.. 7.C 解析：设等比数列的公比为，，成等差数列，，， q2－2q－1＝0，＝1±各项都是正数，，＝1＋， ＝＝(1＋)2＝3＋2. A 解析：设等差数列首项为，公差为，则. 9.D 解析：由得＝16，由等比中项可得＝＝16，故＝±4，则＝＝(±4)3＝±64. 10.D 解析：＝＝，＝. ∵ ，∴ ，∴ ＞. 又在(0，＋∞)上递减， ＜，即.故选D.  11.27 解析：由题意，得＝1，＝＝9，＝9 又，.故. －3解析：＝＝＝－3. 3或27解析：设三数为则解得或 这个未知数为3或27. 45 解析：计算机病毒每次复制后的大小组成等比数列，且＝2×2＝4，＝2，则＝4·令4·＝64×210，得＝15，即复制15次，共用45 s. 15.解：设等比数列的公比为，则 由已知得＝2，＝32． 化简得即 又，，∴ . 16.解：，解得或 又公比为整数，. ∴ . 17.解：设数列的公差为，则. 由成等比数列得，即 整理得解得＝0或＝1. 当＝0时， 当＝1时， 于是＝＋＝20×7＋190＝330. 解：由＝4，＝16，得＝2＝2，. ∴ ＝lg 2. (1)证明：由已知得，. ∵ ，. ∴ ，即，且 ∴ 是首项为lg3，公比为2的等比数列． (2)