2014鲁教A版数学必修五基础知识篇3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题同步练测.docVIP

3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（数学人教实验A版必修5） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题 1.下面给出的四个点中，满足约束条件的可行解是（ ） A.（0，2） B.（-2，0） C.（0，-2） D.（2，0） 2.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（ ） A.［-2，-1］ B.［-2，1］ C.［-1，2］ D.［1，2］ 3.设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则+的最小值为（ ） A. B. C. D.4 4.设x，y满足则z=x+y（ ） A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值 C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有 个. 6.若x、y均为整数，且满足约束条件 则z=2x+y的最大值为 ，最小值为 . 三、解答题(共分) 7．所表示的平面区域. 8.（15分）试用不等式组表示由直线 围成的三角形区域（包括边界）. 9.（20分）医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐.甲种原料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10 g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元.若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质.试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用 最省？ 10．(分) （1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？ （2）如果只安排生产书橱，可获利润多少？ （3）怎样安排生产可使所得利润最大？ 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（数学人教实验A版必修5） 答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 答案 5． 6． 三、解答题 7. 8. 9. 10. 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（数学人教实验A版必修5） 答案 一、选择题 进行验证，若满足则是可行解，否则就不是.经验证知满足条件的是点（0，-2）.故选C. 2. C 解析：作出可行域，如图，因为目标函数z=x-y中y的系数-1 ＜0，而直线y=x-z表示斜率为1的一族直线，所以当它过点（2，0）时，在y轴上的截距最小，此时z取得最大值2；当它过点（0，1）时，在y轴上的截距最大，此时z取得最小值-1，所以z=x-y的取值范围是［-1，2］，选C. 3.A 解析：不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a＞0，b＞0）过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大值12， 即4a+6b=12，即2a+3b=6，而+=（+）·=++≥+2=，故选A. 4.B 解析：如图,作出不等式组表示的可行域，由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值2，但z没有最大值. 二、填空题 6. 4 -4 解析：作出满足约束条件的可行域如图阴影部分所示，可知在可行域内的整点有（-2，0）、（-1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（-1，1）、（0，1）、（1，1）、（0，2），分别代入z=2x+y可知当x=2，y=0时，z最大为4；当x=-2，y=0时，z最小为-4. 三、解答题 7. 解：先画出直线2x+y-4=0，由于含有等号，所以画成实线.取直线2x+y-4=0左下方的区域的点（0，0） ，由于2×0+0-4＜0，所以不等式2x+y-4≤0表示直线2x+y-4=0及其左下方的区域. 同理对另外两个不等式选取合适的测试点，可得不等式x＞2y表示直线x=2y右下方的区域，不等式y≥0表示x轴及其上方的区域. 取三个区域的重叠部分，就是上述不等式组所表示的平面区域，如图所示. 8． 结合图形可知，三角形区域用不等式组可表示为 9.解：设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g，总费用为z，则目标函数为z=3x+2y，作出可行域如图. 把z=3x+2y变形为y=-x+，得到斜率为-，在y轴上的截距为，随z变化的一族平行直线. 由图可知，当直线y=-x+经过可行域上的点A时，截距最小，即z最小. 由得A(，3)， ∴ zmin=3×+2×3=14.4. ∴ 选用甲种原料×10=28（g），乙种