2014鲁教A版数学必修五第二章2.5《等比数列的前n项和》第一课时《等比数列的前n项和》no.1课堂强化.docVIP

【创新方案】2013版高中数学 第二章 2.5 等比数列的前n项和 第一课时 等比数列的前n项和 NO.1 课堂强化 新人教A版必修5 1．(2012·济南高二检测)设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，则＝(　　) A．2　　　　　　　　　　B．4 C. D. 解析：S4＝＝15a1，a2＝a1q＝2a1， ＝. 答案：C 2．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}前7项的和为(　　) A．63 B．64 C．127 D．128 解析：a1＝1，a5＝16，＝q4＝16. 又q＞0，q＝2. S7＝＝27－1＝127. 答案：C 3．已知等比数列的公比为2，且前5项和为1，那么前10项和等于(　　) A．31 B．33 C．35 D．37 解析：q＝2，S5＝＝1. 而S10＝＝ ＝S5·(1＋q5)＝1·(1＋32)＝33 答案：B 4．若数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an，n＝1,2,3，…，则a1＋a2＋…＋an＝________. 解析：an＋1＝2an, q＝＝2. 又a1＝1，Sn＝＝2n－1. 答案：2n－1 5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝()n＋a，若{an}为等比数列，则a＝________. 解析：Sn－Sn－1＝()n＋a－()n－1－a ＝()n－()n－1＝()n－2·()n ＝－()n，n≥2时， 当n＝1时，a1＝S1＝＋a. 又an为等比数列， ＝＝＝q. a1＝－＝＋a.即a＝－1. 答案：－1 6．在等比数列{an}中， (1)S2＝30，S3＝155，求Sn； (2)a1＝2，S3＝6，求a3和q. 解：(1)由题意知 解得或 从而Sn＝×5n＋1－或Sn＝. (2)由题意，得若q＝1，则S3＝3a1＝6，符合题意． 此时，q＝1，a3＝a1＝2. 若q≠1，则由等比数列的前n项和公式， 得S3＝＝＝6， 解得q＝－2. 此时，a3＝a1q2＝2×(－2)2＝8. 综上所述，q＝1，a3＝2或q＝－2，a3＝8. 1