2014鲁教A版数学必修五第二章数列《等差数列的前n项和》基础训练.docVIP

等差数列前N项和（基础训练） 1．在等差数列中，，则 （ ） （A） （B） （C） （D）以上都不对答案A 解析：，，。 2．设为等差数列的前项和。已知。则 等于 （ ） （A） （B） （C） （D）答案B 解析：， ， （2003年全国，8）已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m－n|等于（ ） A.1 B. C. D.答案：C解析：设4个根分别为x1、x2、x3、x4，则x1+x2=2，x3+x4=2，由等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq.设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为，，，，∴m=，n=.∴|m－n|=. 等差数列的前项和为，若，则的值是（ ） 无法确定 解析：设是等差数列的前项和，若，则（ ）A． B． C． D．D. 解析：是等差数列的前项和，若 ∴ 已知｛an｝是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）A.(－,+∞) B.(0,+∞) C.(－2,+∞) D.(－3,+∞)解析：由｛an｝为递增数列得an+1－an=2n+1+λ＞0恒成立,即λ＞－2n－1在n≥1时恒成立， 只需λ＞(－2n－1)max=－3{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15＝34，求前20项之和． 解析：a6＋a9＋a12＋a15＝34 得4a1＋38d＝34 ＝20a1＋190d ＝5(4a1＋38d)=5×34=170 8、设等差数列的前项和为，若，，（ ） 答案：45 解析：、、成等差数列，从而 1