2015人教版高考数学7.2《平面向量基本定理与向量的坐标运算》ppt课件.pptVIP

* 1．如果e1和e2是同一平面内的两个_______向量，那么对 于这一平面内的任一向量a_________一对实数λ1，λ2，使 ____________，其中e1和e2是_________． 2．(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a±b＝_______________． (3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝________． 不共线 有且只有 a＝λ1e1＋λ2e2 一组基底 (x1±x2，y1±y2) (λx，λy) (x2－x1，y2－y1) 3．(1)如果a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(b≠0)，则a∥b的充要条件为 ____________. (2)三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)共线的充要条件为_________________________________. x1y2－x2y1＝0 (x2－x1)(y3－y1)－(x3－x1)(y2－y1)＝0 1．已知a＝(4,2)，b＝(x,3)，若a∥b，则x等于 (　　) A．9　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．3 解析：a∥b?4×3－2x＝0?x＝6. 答案：B 2．设A、B、C、D四点坐标依次是(－1,0)、(0,2)、(4,3)、(3,1)，则四边形ABCD为 (　　) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 答案：D 4．已知直角坐标平面内的两个向量a＝(1,3)，b＝(m,2m－3)，使平面内的任意一个向量c都可以唯一的表示成c＝λa＋μb，则m的取值范围是________． 解析：因为c可唯一表示成c＝λa＋μb， 所以a与b不共线，即2m－3≠3m，所以m≠－3. 答案：{m∈R|m≠－3} 1．平面向量的坐标运算法则是运算的关键．平面向量的坐标运算可将几何问题转化为代数问题，运用它可以解决平面几何、解析几何中的一些问题． 2．向量有几何法和坐标法两种表示，它的运算也因为这两种不同的表示而有两种方式．因此向量问题的解决，理论上讲总可有两个途径，即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法．在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题． 考点一　向量的坐标运算 关键提示：本题主要考查向量坐标运算． (即时巩固详解为教师用书独有) 解析：考查平面向量的坐标运算． 答案：(－18,18)　(－3，－3) 考点二　向量的平行问题 【案例2】　已知a＝(1,0)，b＝(2,1)． (1)求|a＋3b|； (2)当k为何实数时，ka－b与a＋3b平行，平行时它们是同向还是反向？ 【即时巩固2】　平面内给定三个向量：a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)． (1)求满足a＝mb＋nc的实数m和n的值； (2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k的值． 解：(1)因为a＝mb＋nc，m，n∈R， 所以(3,2)＝m(－1,2)＋n(4,1) ＝(－m＋4n,2m＋n)． 考点三　平面向量基本定理的应用 关键提示：考查平面向量基本定理．