2015人教版高考数学内接球、外接球、棱切球练习题.docVIP

内接球、外接球、棱切球练习 1．在棱锥中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为（ ） A．100 B．50 C． D． 2.已知四面体的外接球的球心在上，且平面，,若四面体的体积为，则该球的体积为 （A） （B） （C） （D） 3. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝３，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为A. B. 3 C. 2 D. 4．三棱锥的顶点都在同一球面上，且， 则该球的体积为 A． B． C． D． 在三棱锥S—ABC中，AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角S—AC—B的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是（ ） A． B． C．24 D．6 已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是 A） （B） （C） （D） 7．一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为的球，则该棱柱体积的最大值为（ ） A． B． C． D． ．把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为 A．l0cm B．10 cm C．10cm D．30cm 的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，则此球的表面积等于________. 10.已知四棱锥P—ABCD的顶点都在半径为R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O,E是AB的中点，PE丄底面ABCD，ABCD的体积等于___▲___. 11．正三棱锥S-ABC中，M、分别是SC．BC中点，且MNAM，若SA=2．则正三棱锥S - ABC的外接球的体积为 12．已知AB是表面积为4π的球的直径，C、D是该球球面上的两点，且BC＝CD＝DB＝1， 则三棱锥A－BCD的体积为______________． 13.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为 . 14．如图，在平行四边形ABCD中，，若将其沿BD所成直二面角A—BD—C，则三棱锥A—BCD的外接球的体积为 。 15.设、、、是半径为的球面上的四个不同点，且满足＝,用、、分别表示△ABC、△ABD、△ACD的面积，则++的最大值是 ． 16．一个几何体的三视图如图所示，的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____． 参考答案 BDAB DCCB 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.8 16. 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站