主题 圆的周长.doc

主题 圆的周长 适用年级 新课标人教版小学六年　　所属学科 数学 情境　|　任务　|　过程　|　成果 |　资源　|　评估　 情境： 课件出示教材第62页主题图 “绕圆形花坛骑一周大约有多少米? ”？这个问题实际是要求什么？ 让学生拿出圆形学具摸一周，想一想什么是圆的周长。 任务： 使学生知道圆的周长和圆周率的含义，让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 过程： 一、导入 1．课件出示教材第62页主题图 “绕圆形花坛骑一周大约有多少米? ”？这个问题实际是要求什么？ 2．让学生拿出圆形学具摸一周，想一想什么是圆的周长。 二、探究圆周长的测量方法 1．讨论方法： 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 2．分组测量。 3．汇报方法及结果： （1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周； （2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开； （3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算。 4．小结各种测量方法并板书： 转化 5．创设冲突，体会测量的局限性 “绕圆形花坛骑一周大约有多少米? ”这个问题用我们手中的工具方便测量吗？ 6．切入主题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题） 三、提出问题，合理猜想 1． 请同学们用圆规在练习本上随便画一个圆，指出它的周长，再画一个圆，使第二个圆的周长比第一个圆的周长长，是怎么画的？（只要把半径变大就可以了），如果要画一个周长更长的圆，怎么画呢？从刚才画图的过程中，感觉圆的周长可能和什么有关系呢？（圆的大小、直径、半径） 2．明确研究方向：由于圆的直径是半径的2倍，因此只需要研究圆的周长和直径的关系就可以了。 3．请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4 倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。（给出下图让生猜想：猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？并向大家说一说你是怎么想的。） （正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长 小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间 线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍） 4．小结并继续设疑: 通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4 倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗? 四、合作探究，发现规律： （一）分组合作测算 1.明确要求： 圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。 提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。 测量的对象 圆的周长 圆的直径 周长与直径的关系 1 2 3 4 2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。 3.集体反馈数据（选取3～4 组实验结果，大屏幕展示） （二）发现规律，初步认识圆周率 1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ 3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证） 板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。 （三）介绍祖冲之，认识圆周率 1.这个倍数通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π 表示。 2.早在1500 多年前，我国古代就有一位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，知道他叫什么吗？ 3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。 （出示：祖冲之是我国南北朝时期，河北省涞源县人．祖冲之在前人成就的基础上，用圆内接正多边形的方法，把圆的周长分成若干份。分的份数越多，正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926 与3.1415927 之间，精确到小数点后第七位．不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年……） 4.理解误差 看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？ （四）总结圆周长的计算公式 1. 如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？ 板书：圆的周长 = 直径× 圆周率 C = πd 2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢? 板书: C = 2πr 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? 五、巩固练习，形成能力 1.判断并说明理由： π = 3.14 （ ） 2.选择正确的答案: