浅水区大面积波浪场数值计算方法研究.pdfVIP

浅水区大面积波浪场数值计算方法的研究 陶建华 韩光 龙文 L天津大学力学系 300072) 摘要 本文以长江口蝗治工稗为背景，对泼水大面积波艘场的计算方法进行了研究。对应用缓坡抛物型 模型在计算大面积波浪场申的一些问题进行了研究．并用以计算工程未实施前的波浪场。对局部复杂地 形和工程结构物附近的波浪场用以Boussinesq方程为基础的“数值波浪水池”进行了细化研究。 关键词 缓坡方程 大面积波浪场底摩擦Boussmesq方程 1前言 浅水区波浪场的计算方法近年来有很大发展，当前得到科学和工程界比较认可的方法 是建立在描述浅水波的非线性色散的Boussinesq方程基础上的数学模型。但由于单位波长 上网格数的限制，在进行大面积波浪场计算时工作量过大，而且由于计算域较大．很小的 数值粘性也会引起波浪场的非物理耗散，因此用Boussinesq方程计算大面积波浪场是困难 解。此法比单纯地考虑折射的射线法前进了一步，但计算工作量仍然很大。1976年Mei 和Liu根据射线波长距离传输的抛物近似提出了抛物型的缓坡方程，对大面积波浪传播计 算提供了一个比较有效的方法。但由于缓坡方程本身的缓坡假定和抛物近似，在模拟大面 积复杂地形的波浪场时，仍有一定的限制。 本文采用Booli提出的考虑底摩擦波浪衰减的缓坡方程，计入了斯托克斯波弱非线性 项，并用以波幅为变量的抛物型缓坡方程计算犬面积波浪场。对底摩阻的表达式，非线性 项的影响和计算步长做了大量数值试验，选取了合理参数．模型局实验室实{叵《资料进行r 验证，符合良好。以抛物缓坡方程计算结果为入刳波对局部地形复杂和工程结构物附近用 算和局部波浪场数值模拟问题。 2工程实施前大面积水域波浪场的计算 一i7一 2 1基本方程 法或椭圆型缓坡方程方法，其计算量太大。而抛物型缓坡方程以步进法求解，可以大大节 省计算机内存和机时，在工程未实施前，计算全自然条件下整个工程水域波浪场是比较理 想的方法。由于工程水域面积大，波浪传播距离比较长，应该计入底摩阻的影响。Boon 提出7’考虑底摩擦波浪衰减的椭圆型缓城方程： V·(cc册)+(罟国2+f舻)可=。 (1) 其中：町为波势，∞为波浪圆频率，F为考虑波浪衰减的因子，v为算子昙+昙。 C虻卯 令 ≯=q(cc。)2 将(1)化为Helmholtz方程： V (3) 2庐+爵≯=0 其中： ＼ ／…、i 啦旷(1+堡nO))一等 然后利用入、反射分离技术导出(设入射波势为中口： 警=(奶一砺1·鲁+虿i·参弘 (5) 此式即为控制入射波行进的抛物线型方程。 设入射波速度势为： 氟=∥(r，Y)e4“ 其中妒为速度势的复振幅，k。为入射波波数。将(6)式代入(5)式得 馨+2jk娑+F，y：o (7) 卵’ 廖 其中： F，：2J}。(七。一ko)+j拿 设波动方程为 f=A (9) eJ(kx-o。t) 波动势函数为： 应用微幅波理