基于GOCE+梯度数据重力场反演.pdfVIP

基于GOCE 梯度数据的重力场反演 [1][2] [1][2] [1][2] 万晓云 ,于锦海 , 曾艳艳 1,中国科学院计算地球动力学重点实验室,北京,100049 2, 中国科学院研究生院地球科学学院,北京,100049 摘要:GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer) 是欧空局发射的利用重 力梯度测量来恢复静态高阶重力场的一颗卫星.从发射至今已经为大地测量研究提供了大量 数据,本文即主要研究如何利用梯度数据进行重力场恢复.针对高阶重力场位系数求解过程中, 位系数多,利用最小二乘或配置方法解算时计算量过大的问题,本文的工作基于调和分析来完 成，且是建立在一组新的边界条件基础之上.即根据引力梯度张量的组合量在不同坐标系下 具有几组不变量的特点,建立了引力梯度不变量与扰动位径向梯度的关系式,后通过调和分析 恢复位系数.这不仅有效避免了坐标变换引起的误差, 同时也极大简化了计算.针对引力梯度 测量数据存在的低频误差问题,本文采用了新的滤波方式.主要策略包括两点,一是不直接对 观测值进行滤波,而是在引进正常位的基础上对扰动梯度进行滤波,避免了滤波过程中高阶引 力梯度低频信号的损失问题;二是,滤波器采用 1000 阶的有限脉冲响应滤波器(FIR),且滤波方 式采用向前向后滤波,有效避免了滤波过程的频率漂移问题.采用本文的方法,利用 GOCE 提 供的EGG_NOM_2 和SST_PSO_2 数据成功恢复出了一组位系数,和欧空局提供的模型相比, 具有一致的精度,但本文的方法更加简单有效. 关键词:GOCE,引力梯度不变量,重力场模型 1. 引言 GOCE （GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)是欧空局于2009 年3 月17 日发射的用梯度测量来恢复静态高阶重力场的一颗卫星。该颗卫星通过在三个坐 标轴上加载6 个加速度计，进而可测出重力梯度张量。这些张量通过消除离心力位的影响， 可建立观测值与引力位系数的显式表达，为人类研究地球的重力场提供了新的数据和方法。 同时，由于梯度数据对高频信号较为敏感，因此该颗卫星有助于弥补其他重力卫星不适合反 演中高阶重力场模型的缺陷。因此这颗卫星发射以来，已经受到了广泛关注。 大致来讲，利用GOCE 数据来反演重力场模型主要有三种方法，即直接法，时域法， 空域法。直接法即对梯度数据处理时不采用校准因子，而用ARMA 带通滤波器进行滤波， 主要保留观测频段内的信号；时域法即将观测数据及重力信号看作一个时间序列来进行处 理；空域法即将重力信号看作一个空间的函数，一般可用边值问题来进行讨论。欧空局根据 三种方法分别反演了相应的重力场模型，阶数分别为 240、224、210 。然而，在当前的处 理中，无论是哪种方法，具体解算方式一般都会采用最小二乘或配置方法，由于反演高阶重 力场模型，未知数参数非常多，如200 阶重力场模型会超过4 万个位系数。且当前的观测 数据越来越多，因此在构建相应的系数矩阵及求逆矩阵时，计算量会非常大，对计算条件要 求较高。 于锦海等人（2010 ）提出了不变量方法，建立了引力梯度不变量与扰动位径向梯度的 线性表达。因此可利用此组边界条件，进行调和分析来恢复引力位系数，避免了大型方程组 的求解。同时相对于直接利用引力位梯度所构建的关于Vrr 的边界条件，不变量具有与姿态 无关的特点，因此较小受到姿态误差的影响。本文即是研究如何利用引力梯度不变量来恢复 位系数的方法。同时由于GOCE 所提供的梯度数据含有大量级的低频误差，因此如何设计 合理的滤波器及滤波方法，也是本文研究的重点。 1 2. 基本原理 为了能够清晰地展示不变量方法用于解算GOCE 模型的完整过程，这里引入于锦海和 赵东明（2010 ）推导的主要结论。用S 表示卫星的轨道面，其形状由卫星跟踪卫星技术确 定； ′ ′ O −x x x 是卫星上梯度仪坐标系（其中O 处于卫星的质心，x