带欠驱动关节平面三自由度杆非完整运动规划.pdfVIP

堂叁塑垫羞堇垩重三宴鱼堕堑丝韭塞鳖重垫塑墅 ：!塑： 带欠驱动关节平面三自由度杆 的非完整运动规划? 陈伟戈新生 北京机械工业学院基础部。北京，100085) t摘要】研究带有欠驱动关节平面三自由度轩的非完整运动规划甸题．该系统中欠驱动杆的 动力学约束是=阶非完整的，通过控制欠驱动关节的加速度，并考虑撞击中心的运 动，欠驱动杆可产生三种不同形式的运动。从而建立一种开环运动规划方法，实现 系统从一种初始状态到另一种目标状态的运动规划．仿真试验验证了该方法的有效 性与可行性． 【关键词】欠驱动；非完整约柬；撞击中心；运动规划 0引言 近几年来，对欠驱动非完整机械系统的研究受到越来越多的关注ll】．非完整约束是指含有 系统广义坐标导数且不可积的约束。典型的受非完整约束系统(简称非完整系统)包括车辆、 移动机器人、空间机器人、水下机器人、欠驱动机器人和运动受限机器人．欠驱动机械臂系 统是一个典型的二阶非完整系统隆”。传统的机械臂在每一个关节处都有一个驱动器，而欠驱 动机械臂含有无驱动装置的被动关节。因此采用欠驱动技术，可以降低机器人系统的重量和 成本，提高了机械臂的比刚度，特别适合于设计轻质机器人系统，在航天、水下等微重力环 境有应用前景卜”。 +． -。． 驱动机构的不可积性，并指出由被动关节引起的约束通常是包括广义加速度的二阶非完整约 束．Suzuki[”等人利用欠驱动机械臂中主动关节的周期运动，使欠驱动机械臂达到期望位置。 Lucal6]等人提出平面欠驱动机械臂路径规划算法，将系统状态控制到原点附近。本文讨论三杆 机械臂系统中含有欠驱动关节的末端杆非完整运动规划问题，其中末端杆(称为欠驱动杆) 为平面三自由度系统。欠驱动杆的动力学约束是二阶非完整的，考虑撞击中心的运动，在欠 驱动关节处施加控制输入加速度，产生不同的运动轨迹．因此，通过确定欠驱动关节输入加 速度，对欠驱动杆进行运动规划，即让系统从任意一种初始状态运动到另一种目标状态。文 章最后给出了相应的仿真算例。 ‘基金项目-国家自然科学基金瓷助项目(项目蝙号．． 作者简介t戈新生(1957--)，男-北京机械工业学院教授，主要从事多体系统动力学与控锚问题的研究· ·180· 数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷 1 系统建模 本文讨论的平面欠驱动机械臂的模型如图l所示，三个杆均为转动铰连接，其中第一和 第二个关节安装有驱动装置，称为主动关节，第三关节没有驱动装置，称为欠驱动关节。由 于主动关节易于控制，为了简化模型，只考虑含有欠驱动关节的第三杆运动与控制问题，即 在第三杆关节处设计由加速度形式表示的控制输入，以实现欠驱动杆的运动规划。 考虑图2所示欠驱动杆的受力情况，由于系统在水平面运动，故可以不考虑重力的作用。 可得欠驱动杆的动力学方程 图1平面欠驱动机械臂 图2欠驱动杆模型 E=Ⅳ爵一mlOsin0一m，占2cos#1 0=毋+耐拶c?sOkml扫：sinO} ① 如=-ml贷sinO+ml#cosO+d8I 式中m为杆的质量，．，为杆相对于关节点0的转动惯量，f为关节点到质心的距离，(E，R) 为关节点D所受到的力，妇为关节点D的力矩。 由于关节。是被动关节，所以功=0。因五是撞击中心P到关节点D的距离，所以有五= 卅m柙。则①式第三式可写为 ‘· ’i ： 一主sinp+萝cos口+五百=O ② ②式为二阶非完整约束方程。下面通过欠驱动杆的几种运动情况．讨论欠驱动关节D的输入 加速度形式。