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存款保险定价模型的比较研究 ·443 存款保险定价模型的比较研究· 谷艳华 薛凤英刘喜波 北方工业大学，100041 摘要在我国建立存款保险制度势在必行，而存款保险的合理定价是建立完善的存款保险 制度的一个重要保障。本文比较分析了现有的两类主要的存款保险定价模型—— Merton模璎和预期损失定价模型，根据模型的特点指出了每个模型在现实应用中的 优点和缺点，并根据我国国情提出了合理的建议。 关键词存款保险Merton模型预期损失 存款保险制度的建立是金融系统稳定的重要保障，而存款保险制度本身也会引出逆 向选择和道德风险问题，是否能对存款保险进行公平合理的定价，是解决逆向选择和道 德的关键所在。理论上现已发展的存款保险定价模型主要有两类，第一类是依据 失定价模型。 1．Merton期权定价模型及其发展 1．1 Merton期权定价模型 款性金融机构是以剩余资产及金融机构本身为抵押，换取保险公司的担保，从而转移风 险，获得对其储户的支持，这一过程相当于在购买看跌期权。 Merton模型的前提条件是市场是有效的，而且是无摩擦的。也就是说，在没有交易 费用并且存款和保险市场信息对称的情况下，市场不存在套利机会。此时假定股票收益 服从布朗运动，此时可以得到看跌期权的价值： P(T)=Eellt力(Y2)一咖(M) (1) 其中 乃：—t．(—e／S—)-—(r斧+～盯2／2)r Y2=Yl七。矗 这里函(·)为累计正态密度函数，￡为股票的执行价，s为每只股票的现行价格，，．为无 风险证券每单位时间的市场利率，or2为股票收益率的方差。 ‘作者简介：谷艳华(1981一)，女，北方工业大学理学院，硕士研究生，金融数学方向． 基金来源：北京市人才强教计划资助项目；北京市教委科技项目． 地址：北京市晋元庄路五号北方工业大学．Email：guyanhual26@126．oDm．电话：01088800052． 数学、力学、物理学、高新技术研究进展——2008(12)卷 的债务，相当于保险人对银行的资产发行了一份看跌期权，它给了银行在债务到期时以 价格B出售的权利。将承诺的支付曰对应于执行价格E，将银行资产的价值V对应于股 票的价格s，根据Black—Scholes看跌期权定价公式(1)，得到担保价值的公式为 G(T)=Be。r中(屹)一y口(而) (2) 其中xa：型2二(竺丝2三 o4T x2=xl+a,／T 对于存款的本金和利息均已被担保的存款保险而言，被保险的存款D是无风险的， 而且其现值为 D=Be川 (3) 成两个变量的函数，为 g(d，f)=咖(％)一言咖(啊) (4) 其中 JIIl：掣 ／,2=JIIl+√f 这里d=o／z为存款的现值对资产价值的比率，f=盯2T是在存款的期限内银行资产报酬 率的方差。 由(4)式可知，若增加资产收益的标准差仃，既增加银行资产收益的风险，就会增加 存款保险的价值。同时，银行资产的价值与存款现值的比率o／v的减少也会增加存款保 险的价值。 很明显，在存款进行投保以后和投保以前银行资产的价值是不一样的，而Me,on 展。 1．2 MarcusShaked方法 个方面：(1)银行资产的价值在存款进行保险之后和之前是不同