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120 多种应力状态下铝合金本构行为的实验研究 多种应力状态下铝合金本构行为的实验研究 彭建祥，李英雷，张林，经福谦 (中国工程物翌研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室，四川绵阳621900) 1引言 物态方程描述的是压力与体积变化之间的关系，压力和体积都是标量，物态方程可以用一个数学表 达式来表达【11；而本构方程中的应力、应变和应变率则都是张量，但通过引进所谓擘等效应力”、“等 效应变”的概念将一个六维的问题简化成了一个一维的问题，这样不同应力的状态可以转化为等效应力， 可以利用一个唯一的本构方程来描述，即所谓“单一曲线假设”。一般等效应力、等效应变的定义如下 [2—51 (1) 盯。=半√p1—02)2+p2—03)2+p3一o1)2 么 s。=兰；√(s。一s：)2+G：一93)2+(s。一s，)2 (2) 3 式中仃f一主应力；sf(i=1～3)—主应变。 ，：；。一 单一曲线假定最早是由Davis等提出的，他们曾用铜和中碳钢制成的薄壁圆管做准静态的拉伸和内 ，：；。一 压试验，试验时使拉力与内压比值k保持常数，对于不同k值进行了一系列试验。结果表明，只要在简 单加载(比例加载，且不出现卸载)或偏离简单加载不大的条件下，尽管应力状态不同，等效应力与等效 应变的关系曲线都可近似地用一维拉伸曲线表示。单一曲线假定从本质上讲是假定了加载路径的无关 性，不同应力状态的应力一应变关系可以通过等效应力、等效应变统一描述。但在不同的应力、应变状 态下等效应力和等效应变的理论是否确实可行，尤其是在我们感兴趣的一维应力实验(霍普金森压杆 s如)B)与一维应变实验(平板撞击)之间“单一曲线假设”是否成立，相关的研究十分缺乏，现有的 一些两轴或多轴加载实验研究的应变率和压力都不是很耐∞】，而压力、应变、应变率以及温度的影响 互相耦合在一起使这个问题变得非常复杂。 本研究的主要目的是研究LYl2铝分别在一维应力和一维应变状态下本构关系的关联，探索利用统 一的本构关系描述材料在复杂应力状态下的力学行为的可行性。一维应力和一维应变状态尽管是两种最 简单的应力状态，但实验上易于实现，前者可以通过St-tPB实验得到，后者则可由轻气炮加载的平板碰 撞试验实现。而且这两种应力状态也是复杂应力状态的两个极端情况，通过对这两种情况的研究，应该 可以推广到其它更复杂的情况。 2一维应力实验和J-C本构模型 GPa，剪切模量G=27．7GPa。 C。．-3．161km／s(由毕延㈣提供)，由此计算出材料的杨氏模量E=72．2 st～2x103 根据材料的应变率为lxl04 s。1的要求，实验将根据应变率范围分段进行。在lxl0‘4 s～～lxl0。S。1范围内采用MTS材料实验机进行实验，应变率在lxl02s。1-2x103s‘1范围内则采用SHPB进 第四届全国爆炸力学实验技术学术会议 lxl02S‘1~2×10卜S 1，温度则选取常温、100℃和250℃三组，得出相应的应力～应变曲线。 常温下准静态与动态压缩实验所得材料的应力垃变曲线见图1，以上实验结果表明，LYl2铝的流 动应力对应变率和温度的变化都相当敏感，其屈服应力和流动应力随应变率的增加而增加，而随温度的 量计算的结果。而动态压缩实验应变率为2000sq时屈服强度约为360MPa。 图1常温条件FLYl2铝在不同匝燹翠F的匝力～匝燹曲线 应变率的压缩与拉伸试验(准静态和SHPB)以及在改变温度情况下的SHPB试验，确定了等效应力与等 仃=(么+Bs”)(1斗Clnk。)(1一T+”) (3) 式中