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非线性房价模型的动态分析 范旭，马军海，牟玲玲 (天津大学管理学院，天津，300072) 摘要：本文充分考虑了土地供给、政府、房地产商等诸多因素的基础上建立了非线性市场房价模型，通过 研究模型中各重要参数的变化来探讨房地产价格的调控方案。研究结果表明：通过适当调节土地价格参 数，可以使土地价格一商品房价格系统获得稳定的周期轨道，控制房地产市场的混乱状况。最后给出了与 此相应的数值模拟结果，这一研究有较重要的实际应用价值。 关键词：非线性；房价模型；混沌分析；轨道 1 引言 泛关注…，从此开始了混沌控制的研究。混沌系统的控制问题已成为科学研究的热点之一，其在光 学、通讯、生物、医学、工程等领域有很大的应用潜力和发展前景，日益引起国内外学者的广泛关注和 兴趣。KazuyukiYagasaki等通过采用混沌动态系统的非线性近似和目标点的稳定流型来改进O叫方 Lai提出一种算法促使具有多个共存吸引子的动态系统的 法，从而使混沌控制更有效[2]。Ying-Cheng 大部分轨道趋向预期轨道，该算法对吸引子建立了一个路径的层级，然后将轨道稳定在层级中的一条 路径[3]。Jorge 汇率的非线性和混沌[4]。Bahram Adrangi等研究了美国航空工业服务需求的行为，获得了航空运输服 务时间序列非线性相关的有力证据，并且采用GARCH模型成功地解释了美国航空工业时间序列的非 线性结构[5]。Jian．WeiShuai等讨论了具有大量收敛动态性的周期性驱动的，混沌系统数目上压缩的 轨道的动态性，并能够将具有不同初始状况的各种轨道压缩成单一的假定轨道№J。A．J．Makowski讨 Nagatani采用具有扰动的耦合非线性图来表示电梯的动态性，研究了早上交通高峰期电梯的动态行 Bu利用量子 为，结果发现电梯的行为甚至在没有扰动的情况下也会表现出确定的混沌[8]。Shouliang 力学中的de 经典限制下单个粒子的混沌运动可以获得随机的量子轨道[9】。AlbertoSaa引入了一类具有高斯曲率 的二维混沌系统，并清楚地表明混沌行为产生于有效的黎曼流形边界的某些非弯曲部分的轨道[10J。 Anselmo Rodrigues等提出了采用混沌系统中应用的目标方法来获取编码任意信息源的特殊轨道，采用 这种方法信息在有限的噪音范围内可以无误的传递n1|。这些研究成果较好地推动了这一领域的理论 进展和向相应领域的转化。 房地产业是加快城镇化进程，改善居民生活质量的助推器，也是拉动投资需求和消费需求的重要 545 动力，已成为推动国民经济快速增长的重要产业之一。但在其迅速发展的同时也凸显出一些严重问 题，如商品房价格上涨过快，部分地区房地产投资规模过大，商品房结构性问题，房地产市场秩序比较 混乱以及供求不平衡等。为保证经济的稳定增长，需要对房地产业进行全局性的宏观调控等。本文 采用混沌控制理论对房地产价格和土地价格之间的关系进行研究。 - 2政府调控对土地价格和商品房价格的影响 2．1商品房价格的影响因素 中国有全世界最低的建筑成本，但承受了最昂贵的房屋价格，主要是地方政府、开发商、国内外炒 房者等各种因素综合在一起，银行的过度参与也在一定程度上推动了房价的虚高。房地产固定资产 投资的价格取决于其贡献和生产的边际产品的价值，而边际产品的价值又反过来取决于消费者的可 支配收入预算。可见影响房地产价格的因素是很多的，房地产价格与土地价格之间的关系是非线性 的混沌系统。 、 ， 假设市场上所有的房地产开发商为一个具有共同利益目标的集团，在本文中称为房地产开发商。 房地产商为了获取高额利润，必然会努力提高房地产价格，而政府为了控制房价过度增长必然会采取 一些调控措施，本文主要考虑土地价格调整与房地产价格之间的相互关系。土地价格提高，必然引起 建房成本的提高，若同时出现市场垄断，开发商就可以轻易地将成本上涨的部分