地质统计学理论在土力学参数计算中应用探索.pdfVIP

东南大学学报 (哲学社会科学版·高等教育研究) 2008年第3期 地质统计学理论在土力学参数计算中的应用探索 李为萍 史海滨 刘挨刚 [摘 要]地质统计学是以变差函数为主要工具、研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性的自然现 象的科学，因此，凡是研究具有区域化变量特征的问题。均可采用地质统计学理论进行结构性分析及最优无 偏内插估计。土力学主要研究土的应力、变形、强度和稳定性以及与此有关的工程问题，而进行这些方面的 研究，都是以计算指标和参数的确定为基础的。土力学中所涉及的很多计算指标和参数都具有区域化变量的 特性。因此可以运用地质统计学的理论对它们进行分析处理，本文则将地质统计学理论引入到土力学参数计 算中，并进行探索分析。 [关键词]地质统计学；土力学；区域化变量i协同克立格 一、引言 众所周知。解决岩土工程问题的关键步骤之一是计算指标和参数的确定，即土的工程性质指标的测定。 土的工程性质指标包括物理性质指标和力学性质指标两类。物理性质指标是指用于定量描述土的组成、土的 干湿、疏密与软硬程度的指标；力学性质指标主要是用于定量描述土的变形规律、强度规律和渗透规律的指 标‘11。通常只有通过试验才能得出土的工程性质指标，测定这些指标的试验方法包括室内试验和原位测试两 类。学习土力学的理论知识的同时必须重视学习与掌握这些指标的试验测定方法与适用条件。对主要的试验 指标，应掌握其土工试验的操作方法与数据整理方法。而在土力学领域中所涉及到的很多土的工程性质指标 都具有区域化变量的特性，可以视为区域化变量。地质统计学则是以区域化变量为研究对象，因此，可以将 地质统计学理论引入到土力学研究领域中，为更好的学习和分析土力学知识服务。 二～地质统计学理论 地质统计学是数学地质领域内一个发展迅速、而且有广阔应用前景的独立分支且具有强大的生命力。为 了对既具有随机性又有结构性的地质变量或称区域化变量进行统计学研究，40年代末期就出现了变差函数 的具体情况出发，提出了根据样品空间位置和相关程度来计算块段品位及储量，从而使其成为估计误差最小 Varibale)的概 十个不同类型的矿床继续深入研究。1962年G。Matheron首先提出了区域化变量(Regionalized “是随机函数的形式体系在勘测与估计自然．现象上的应用。”1970他又进一步明确指出，“地质统计学是区域 化变量理论在评价矿床上的应用”。随着地质统计学的不断发展，它的基础理论逐步完善，应用范围不断扩 大，因此从广义上来说，地质统计学可以定义如下；地质统计学是以区域化变量理论为基础，以变差函数为基 本工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性的自然现象的科学跚。 1．区域化变量 域化变量或区域化随机变量。地质统计学是以区域化变量(RegionalizedVariable)理论为基础研究那些分布于 李为萍史海滨刘挨刚 内蒙古农业大学水利与土木建筑工程学院 ·257· 空间中并显示出一定结构性和随机性的自然现象。区域化变量Z(x)含义具有两重性：观测前把Z(x)看作随 机场；观测后，把Z(x)看作普通的三元实值函数或空间点函数。一个区域化变量既具有结构性又具有随机 性，既一方面区域化变量是一个随机函数，它具有随机的、局部的、异常的性质；另一方面区域化变量具有一 般的或平均的结构性质，即变量在点x与x+h(h为两点之间的距离)的数值具有某种程度的自相关，这种自 相关依赖于两点之间的距离h及变量特征。这种随机性和结构性可以看作是区域化变量在数学上的特性。而 空间局限性、不同程度的连续性及不同类型的各向异性则为区域化变量的物理学或地质学特性[2。。正是由于 区域化变量具有不同予随机变量的特殊性质，因而仅用经典概率统计学的理论和方法是不够用的，必须运用 地质统计学的理论知识来加以分析解决。 2．协同克立格法简介 LinearUnbiasedEsti— 广义地说，克立格法(Kriging)是一种推求最优、线性、无偏内插估计量的方法(Best 何特征以及品位的空间结构之后，为了达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一样品值