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进制与转换进制与转换 第 14 讲 马剑威马剑威 课程大纲课程大纲 1、、十进制十进制 2 、二进制 3、八进制八进制 44 、、十六进制十六进制 5、补码 6、进制转换 1、十十进制制 • 人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普 遍使用十进制遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有只不过是绝大多数人生来就有1010根手指这样根手指这样一个解剖学事个解剖学事 实的结果。 • 10、150、1050… 2 、二进制制 • 计算机中的数据都以二进制数字保存。 • 二进制二进制：：逢二进逢二进一。。即只有即只有00、、11两个值两个值。。 • 如：十进制的10在计算机内保存为二进制的1010 • 计算机中信息的存储单位 • 位（Bit ）：表示一个二进制数码0或1，是计算机存储处理信息的最基本的单位。 字节（Byte ） ：一个字节由8个位组成。它表示作为一个完整处理单位的8个二进制数码。 3、八八进制制 • 八进制：基数为八。 •• JavaJava 中八进制数据要以中八进制数据要以00开头开头。如如 • 八进制转换成二进制：只需将每个八进制数字替换为相对应的三个二进制位即可。 • 现在的计算机系统很少用八进制的了。 二进制 八进制 000 0 001 1 010 2 011 3 100100 44 101 5 110 6 111 7 4 、十六十六进制制 • 二进制表示法太冗长，所以在程序中一般喜欢用十六进制 •• 十六进制十六进制：基数为十六基数为十六，逢十六进一逢十六进一。它用它用abcdefabcdef表示从表示从00-99之上的值之上的值 • Java 中十六进制数据要以0x或0X开头。如：0x23D • 十六进制转换成二进制只需将每个十六进制数字替换为相对应的四个二进制位即可 二进制 十六进制 二进制 十六进制 0000 0 1001 9 0001 1 1010 A 0010 2 1011 B 0011 3 1100 C 0100 4 1101 D 55 EE 0110 6 1111 F 0111 7 1000 8 5、补码补码 • 事实上，计算机内的二进制数值是以补码形式表示的。 • 补码补码：： 一个正数的补码和其原码的形式是相同的个正数的补码和其原码的形式是相同的。。 • 负数的补码是：将该数的绝对值的二进制形式，按位取反再加1。 • 由此可知，二进制补码数值的最高位(最左位)是符号位：该位为0，表示数值为正数；该位为1， 表示数值为负数。 十进制 二进制 10 00000000 -10 • 主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理； • 同时，减法也可按加法来处理。 • 另外另外，两个用补码表示的数相加时两个用补码表示的数相加时， • 如果最高位（符号位）有进位， • 则进位被舍弃