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设计题目:基于网格法的蜗杆传动优化设计。
蜗杆与涡轮可用来传递空间两交错轴间的运动和动力。由于其具有传动比大且结构紧凑等优点,在各类机械设备的传动系统中应用广泛。
设计一普通圆柱蜗杆,已知参数:输入功率;蜗杆转速;传动比;由电动机驱动,载荷平衡。蜗杆材料,表面硬度,蜗轮材料为,离心铸造,蜗杆减速器每日8h,全年按300个工作日计,要示工作寿命不低于10年。
根据以上条件进行优化设计,通常在满足使用要求的前提下,以结构尺寸是否紧凑、传动效率是否较高作为评判设计优劣的指标,在此以传动中心别具匠心为目标函数:
式中:——传动中心距;
——蜗杆轴向和蜗轮端面模数;
——蜗杆直径系数;
——蜗杆头数;
——蜗轮齿数;
——工程传动比;
分析:
由上式可知传动中心别具匠心与模数、蜗杆直径系数和蜗杆头数有关。此三个参数可作为独立设计变量,即,与此相对应,目标函数可写为:
在进行蜗杆传动设计时,各参数应满足强度和刚度方面的要求,应用网格法可求解这一问题。网格法是约束直接优化方法中较为简单的一种方法,它的基本思想是将可行域分为许多网格,求出满足设计约束的网格点上的目标函数值,比较它们的大小,从中选择函数值最小的网格点。依次循环,直到网格之间的距离达到控制精度,即可得满足精度要求的近似最优解。
网格法的算法步骤为:
(1)给定目标函数初值(一个足够大的正数)、对应各设计变量的等分数和计算精度。
(2)将区间进行等分,间距为,各分点坐标为,式中:共有T个分点:
(3)对T个分点按顺序逐一进行可行性检查,放弃那些不满足设计约束的网格点,计算满足设计约束的网格点所对应的目标函数值,并与目标函数初值比较,若,则。否则,判别下一个网格点。
(4)如果则停止计算,即为所求的最优点和最优值。否则取
转向步骤(2)继续计算。
二.流程图
三 .源程序#includestdlib.h
#includemath.h 包含头函数
main() *主函数*/
{
double fun(double x[20]);
int yesorno(int ng, double x[20]);
double x[20]; 定义数组x[20],其中包括m,q,z1
double a[20]={2.0,7.0,2.0}; /*定义网格区间上限*/
double b[20]={8.0,25.0,3.0}; /*定义网格区间下限*/
int n=3;
int m[20]={3,6,5}; /*定义网格区间的等分值*/
double eps=0.1;
double x0[20]={0.2,0.3};
double xmin[20],fmin; ;//定义数组xmin[20](m、q、z1最小值),最小传动中心距fmin
double f0=10.0e5,f; 给出基本的传动中心距的数值
double h[20]; //定义数组h[20],h[20]表示的是利用网格法做出的间距
double hmax; ;//定义最大间距
int i;
int i0,i1,i2;
int ng=10; /*参数约束条件个数*/
do
{
for(i=0;in;i++) 精度使用网格法
h[i]=(b[i]-a[i])/m[i]; /*将区间[ai,bi]进行mi等分*/
for(i2=0;i2=m[2];i2++) /*网格法划分区间*/
{
x[2]=a[2]+i2*h[2]; 确定三维网格坐标x[2]=z1蜗杆头数
for (i1=0;i1=m[1];i1++)
{
x[1]=a[1
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