★2011中考真题120考点汇编★087：旋转,旋转对称,中心对称,中心对称图形(含解析答案).doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析 120考点汇编☆旋转，旋转对称，中心对称，中心对称图形 一、选择题 1. （2011?南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：结合轴对称图形与中心对称图形的定义进行分析 解答：解：A项是中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，B项为中心对称图形，不是轴对称图形，故本项错误，C项为中心对称图形，也是轴对称图形，故本项正确， D项为轴对称图形，不是中心对称图形，故本项错误故答案选择C． 点评：本题主要考察轴对称图象的定义和中心对称图形的定义，解题的关键是找到图形是否符合轴对称图形和中心对称图形的定义2. （2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=30o，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60， 考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。 专题：创新题型；探究型。 分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论． 解答：解：∵△ABC是直角三角形，，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2， ∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4， ∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD=AB=2， ∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC， ∵BD=AB=2， ∴DF是△ABC的中位线， ∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S阴影=DF×CF=×=． 故选C． 点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．3. （2011?宁夏）如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，那么点A′、B′的对应点的坐标是（　　） A、A′（﹣4，2），B′（﹣1，1） B、A′（﹣4，1），B′（﹣1，2） C、A′（﹣4，1），B′（﹣1，1） D、A′（﹣4，2），B′（﹣1，2） 考点：坐标与图形变化-旋转。 专题：探究型。 分析：根据图形旋转的性质对四个答案用排除法进行解答即可． 解答：解：∵图形旋转后大小不变， ∴OA=OA′==， ∴A、D显然错误； 同理OB=OB′==． ∴C错误． 故选D． 点评：本题考查的是图形旋转的性质，即图形旋转后其大小和形状不会发生变化．4. （2011?台湾）如图1，有两全等的正三角形ABC，DEF，且D，A分别为△ABC，△DEF的重心．固定D点，将△DEF逆时针旋转，使得A落在上，如图2所示．求图1与图2中，两个三角形重迭区域的面积比为何（　　） A、2：1 B、3：2C、4：3 D、5：4 考点：旋转的性质；等边三角形的性质。 分析：设三角形的边长是x，则（1）中阴影部分是一个内角是60°的菱形，图（2）是个角是30°的直角三角形，分别求得两个图形的面积，即可求解． 解答：解：设三角形的边长是x，则高长是． 图（1）中，阴影部分是一个内角是60°的菱形，AD=×=． 另一条对角线长是：2××sin30°=x． 则阴影部分的面积是：×x?x=x2； 图（2）中，AD=×=． 是一个角是30°的直角三角形． 则阴影部分的面积=AD?sin30°?AD?cos30°=×x?××x?=x2． 两个三角形重迭区域的面积比为：x2：x2=4：3． 故选C． 点评：本题主要考查了三角形的重心的性质，以及菱形、直角三角形面积的计算，正确计算两个图形的面积是解决本题的关键． 5. （20天津）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形。 分析：根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可． 解答：解：A．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确； B．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误； C