3.1.1斜率和倾斜角20121220.ppt

归纳： 对于斜率公式要注意下面四点： (1) 当x1=x2时，公式右边无意义，直线的 斜率不存在，倾斜角?= 90o，直线与 x轴垂直； (2) k与P1、P2的顺序无关，即y1 , y2和x1 , x2 在公式中的前后次序可以同时交换， 但分子与分母不能交换； (3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线 上两点的坐标求得； (4) 当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角 ?=0o，直线与x轴平行或重合. 例1. 已知A(3, 2)，B(－4, 1)，C(0,－1)， 求直线AB、AC、BC的斜率，并判断 这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. O x y A B C 例1. 已知A(3, 2)，B(－4, 1)，C(0,－1)， 求直线AB、AC、BC的斜率，并判断 这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 例2. 在平面直角坐标系中画出经过原点 且斜率分别为－1, 2, －3的直线l1, l2, l3. 已知A、B、C三点共线，则直线AB的斜率和直线AC的斜率之间有什么关系？ 三点共线问题 已知直线AB的斜率和直线AC的斜率相等， A、B、C三点共线吗？ 例3. 已知三点A(a, 2)、B(5, 1)、C(－4, 2a) 在同一直线上，求a的值. 2．若直线l向上的方向与y轴正方向成 30o角，则l的倾斜角为 ， l的斜率为 . 1．教材P.86练习第1、2、3、4题. 练习 2．若直线l向上的方向与y轴正方向成 30o角，则l的倾斜角为 ， l的斜率为 . 1．教材P.86练习第1、2、3、4题. 练习 60o或120o 练习 3．已知等边三角形ABC，若直线AB平 行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的 倾斜角为 ，斜率为 ，另两边AC、 BC所在的直线的倾斜角为 ， 斜率为 . 练习 3．已知等边三角形ABC，若直线AB平 行于y轴，则∠C的平分线所在的直线的 倾斜角为 ，斜率为 ，另两边AC、 BC所在的直线的倾斜角为 ， 斜率为 . 0 120o、60o 0o 4．当且仅当m为何值时，经过两点 A(m，3)、B(－m，2m－1)的直线的 倾斜角为60o？ 练习 * 变式训练2:当且仅当m为何值时,经过两点A(m,2),B(-m,2m-1)的直线的倾斜角为60°? * 基础强化1.直线l经过原点和点(-1,-1),则它的斜率是( )A.1 B.-1C.-1或1 D.以上都不对 答案:A * 3.已知M(a,b),N(a,c)(b≠c),则直线MN的倾斜角是( )A.不存在 B.45°C.135° D.90° 解析:MN⊥x轴,∴倾斜角为90°. 答案:D * 4.直线l经过原点和(1,-1),则它的倾斜角是( )A.45° B.135°C.45°或135° D.-45° 解析:k=tanα=-1,又0°≤α180°,∴α=135°. 答案:B * 5.斜率为2的直线经过点(3,5),(a,7),(-1,b)三点,则a,b的值是( )A.a=4,b=0 B.a=-4,b=-3C.a=4,b=-3 D.a=-4,b=3 答案:C * 6.已知点P(3,m)在过M(2,-1),N(-3,4)的直线上,则m=________. 答案:-2 * 7.已知点P(3,2),点Q在x轴上,若直线PQ的倾斜角为150°,则点Q的坐标为________. 11.(北京高考)若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b),(ab≠0)共线,则 的值等于________. * * 12.(2008·浙江)已知a0,若平面内三点 A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)共线,则a=________. 已知三点A(a，２)，Ｂ(５，１)， Ｃ(-４，２a)在同一直线上，求a的值 【变式】证明A（2，-3），B（4，3）， C（5，6）三点共线 * 经过下列两点的直线的斜率是否存在?如果存在求其斜率.(1)(-1,1)?(3,2); (2)(1,-2),(5,-2);(3)(3,4),(2,5); (4)(2,0