2013高考数学总复习精品课件：2-7 一次函数、二次函数及其复合函数 74张(人教版).ppt

课堂巩固训练 课后强化作业（点此链接） 思想方法技巧 考点典例讲练 第二章　函　数 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 思想方法技巧 课堂巩固训练 4 考点典例讲练 3 课后强化作业 5 基础梳理导学 第二章　函　数 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 走向高考 · 高考一轮总复习 · 人教A版 · 数学 第二章 第节　一次函数、二次函数及复合函数 重点难点　引领方向 重点：二次函数． 难点：1.三个二次之间的关系；2.幂指对函数、三角函数与二次函数的复合． 夯实基础　稳固根基 一、一次函数的图象与性质 y＝kx＋b(k≠0)叫做一次函数，k0时为增函数，k0时为减函数，其图象是经过点(0，b)，斜率为k的一条直线． 二、二次函数的图象和性质 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0) 图象 a0 a0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0) 性质 抛物线对称轴是x＝－，顶点是 抛物线开口向上，且向上无限伸展 抛物线开口向下，且向下无限伸展 在区间上是减函数，在区间上是增函数 在区间上是增函数，在区间上是减函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0) 性质 顶点为最低点，当x＝－时，y有最小值，y最小＝ 顶点为最高点，当x＝－时，y有最大值，y最大＝ 三、三个二次(二次方程ax2＋bx＋c＝0，二次函数y＝ax2＋bx＋c，二次不等式ax2＋bx＋c0(a≠0)(或0))的关系 Δ＝b2－4ac分类 Δ0 Δ＝0 Δ0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 二次方程 ax2＋bx＋c＝0 x1,2＝ x1＝x2＝－ 方程无实数根 Δ＝b2－4ac分类 Δ0 Δ＝0 Δ0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 图象 Δ＝b2－4ac分类 Δ0 Δ＝0 Δ0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 二次函数 y＝ax2＋bx＋c y0 xx1或xx2 x1xx2 x≠－ x的值不存在 xR x的值不存在 y0 x1xx2 xx1或xx2 x的值不存在 x≠－ x的值不存在 xR Δ＝b2－4ac分类 Δ0 Δ＝0 Δ0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 二次不等式解集ax2＋bx＋c0 {x|xx1或xx2} {x|x1xx2} {xR|x≠－} R ? Δ＝b2－4ac分类 Δ0 Δ＝0 Δ0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 二次不等式解集ax2＋bx＋c0 {x|x1xx2} {x|xx1或xx2} {x|x∈R且 x≠－} R 四、实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的实根的符号与系数之间的关系 1．方程有两个不相等的正实数根 2．方程有两个不相等的负实根 3．方程有一正根一负根ac0. 五、一元二次方程f(x)＝ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的区间根问题 研究一元二次方程的区间根，一般情况下需要从以下三个方面考虑： 1．一元二次方程根的判别式； 2．对应二次函数区间端点函数值的正负； 3．对应二次函数图象的对称轴x＝－与区间端点的位置关系． 设x1、x2是实系数二次方程ax2＋bx＋c＝0(a0)的两实根，则x1、x2的分布范围与二次方程系数之间的关系，如下表所示． 根的分布 图象 充要条件 x1x2k 或 根的分布 图象 充要条件 kx1x2 或 根的分布 图象 充要条件 x1kx2 f(k)0 x1、x2(k1，k2) 根的分布 图象 充要条件 x1，x2有且仅有一个在(k1，k2)内 f(k1)·f(k2)0或f(k1)＝0，k1－或f(k2)＝0，－k2 疑难误区　点拨警示 1．要注意区分一次函数y＝kx＋b与直线y＝kx＋b，前者隐含k≠0的条件，而后者kR. 2．二次方程根的分布问题中，列关系式时，要考虑全面，保持等价性．讨论二次方程根的分布时，一般应从以下几个方面入手．开口方向；判别式；对称轴位置；区间端点函数值的符号．在讨论过程中，注意应用数形结合的思想． 解题技巧 1．解答二次函数问题时，一定要注意根据题设条件的不同，选取不同形式的解析式．经过三点时，用一般式；已知顶点时用配方式(即顶点式y＝a(x－m)2＋n)；已知函数与x轴两交点时，用分解式(即两根式y＝a(x－x1)(x－x2))等等． 2．二次函数的单调性、值域(最值)问题，一般都是从开口方向和对称轴入手讨论