2013学年上学期初三数学期末几何复习建议.docVIP

2013学年初三数学期末几何复习建议 广州市美华中学 肖庆华 初三几何包括第二十三章的《图形的旋转》和二十四章的《圆》，这两章的内容在中考中都占有比较重要的地位，而且题目的难度较大，怎样进行复习呢？以下是我个人的几点看法，供大家参考。 复习建议 一、第二十三章的《图形的旋转》 学习目标 达标要求 旋转 通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用。 图形的旋转 了解图形旋转的相关概念，能找出旋转图形中的旋转中心、方向、角度和对应关系； 了解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质； 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 中心对称 了解中心对称的概念、性质； 了解中心对称图形的概念、性质，了解平行四边形、圆是中心对称图形； 了解关于原点对称的点的坐标之间的关系。 (一）学生对于中心对称图形和中心对称这两个概念经常会弄混淆，如果再加上轴对称就更加糊涂，所以在复习中可以选择一些有针对性的题目，让学生通过接触直观的图形来解决这个问题。例如： 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是． 下列图形中，是中心对称的共有．A．1个B．2个C．3个D．4个 下列命题中的真命题是． A全等的两个图形是中心对称图形B．关于中心对称的两个图形全等.C．中心对称图形都是轴对称图形D．轴对称图形都是中心对称图形. ．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，AC交BD于点O，点E，F分别 为AO，BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是． A．△ABO与△CDO B．△AOD与△BOC C．△CDO与△EFO D．△ACD与△BCD将图中左边的正方形图案绕中心O旋转180° 后，得到的图案是． 下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是 7. 要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是． 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形 例2、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长 都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ΔABO的三个顶 点A，B，O都在格点上． （1）画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的三角形； （2）求旋转过程中动点B所经过的路径长． 【点评】学生往往会把点B所经过的路径长算成线段BB′的长，而不是狐BB′的长。 （三）对于基础较好的学生，应该适当让他们做一些提高能力的综合题目，训练学生的解题策略例如 1. （2013?）（2013?襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形． （1）连结BE，CD，求证：BE=CD； （2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′． ①当旋转角为　60　度时，边AD′落在AE上； ②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明． 【点评】第2题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及旋转的性质，综合性较强，但难度不大，熟练掌握等边三角形的性质与全等三角形的判定是． （一） 在复习圆的基本性质的时候，学生往往不会找出同狐所对的圆周角，不会利用同狐所对的圆周角和圆心角之间关系来解决问题，针对这个情况我在复习的时候先教会学生怎样找出同狐所对的圆周角，可以让他们用手指指着圆周上的两个点然后顺着线段的方向在圆上找出这两条线段的交点，就是这条狐所对的圆周角，通过一些典型的例题巩固。例如 例1、如图，AB是⊙O的直径，CD两点在⊙O上， 若∠C＝°，∠ABD的度数∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半径. 【点评】让学生用不同的方法求解（2），可以连接AC或者OC，从而让学生熟悉圆周角和圆心角之间的关系，直径所对的圆周角的角度，直角三角形的有关性质。 （二）垂径定理也是学生感觉比较困难，原因是不习惯用，拿到题目的时候经常会用以前学的解直角三角形或者三角形全等来解题，针对这个情况，我在复习的时候设计了以下的一些题目帮助学生应用垂径定理。 例1 直接应用垂径定理+勾股定理 如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=______. 如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（ ） A. B.2 C. D.