1B第二次数学.docVIP

1、 答案1:解：（I） 当且仅当时取等号 （II）由柯西不等式得： ks5u 故 同理：， 三式相加化简可得： 2、已知，。zxxk （1）求的最小值； （2）求证： 答案2:（1）因为，，所以 ， 得。 当且仅当，即时， 有最小值。………………5分 （2）因为， 所以，当且仅当取等号。 又， 于是。…………10分 (1)设正实数a，b，c，满足abc≥1.求的最小值。（5分） (2)已知，解关于的不等式。（5分） 答案3： 证明：因为 所以 当，上述不等式取等号， 所以的最小值是1。 解：原不等式等价于 或即①或② 有①得，或或 由②得， 即或 综上所述， 当m-1时，解集为； 当-1时，解集为； 当m时，解集为 4、如图，在极坐标系中，已知曲线 ； ； 。 求由曲线,,围成的区域的面积；（5分） 设，，射线与曲线,分别交于（不同于极点）两点.若线段AB的中点恰好落在直线MN上，求的值。（5分） 答案4：（1）由已知，如图弓形的面积. 从而，如图阴影部分的面积 故所求面积 （2）设的中点为 由题意 在中， ，即， 所以 化简得 又因为 所以 在⊿中， ，即=， 所以 化简得 又因为，所以 题号：05 科目英语 第一节（8分，每小题2分） 5、已知数列满足，. (1) 证明：；Ks*5u (2) 证明： . 答案5：(1) 当时, 符合. 假设时命题成立，即，那么，当时 由于函数在上单增. 则 因为 即当时命题也成立. 综上可知，对命题成立. 5分 (2) 由已知得 ，.Ks*5u 左= 而 所以 左 命题得证. 10分 6、已知曲线： (为参数)，为曲线的右焦点. 过点 作直线交曲线于两点，若成等差数列. (1)求的值； (2)求的值. 答案6： (1) 曲线的普通方程为，焦点. . 4分 (2) 直线的参数方程为: (为倾斜角,为参数).代入曲线方程得： 即 . 由于, 所以, 故 化简可得 8分 Ks*5u 或 或 或 或. 10分 7、在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，抛物线的极坐标方程为， 写出抛物线的直角坐标方程； 如图，抛物线的弦与交于点，且. 当时，求的值. 答案7： 8、在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（a为参数），以原点O为极点，x轴正半为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程。 （1）把曲线C1与C2的方程化为普通方程，并指出它们是什么曲线。 （2）若直线是参数）交曲线C1于A、B两点（A在B上方），交曲线C2，于C、D两点（C在D上方），求|AB|·|BD|的值。 (3分) ②α粒子、新核的质量分别为4m、17m，设质子的速度为v，对心正碰，由动量守恒定律得： 解得 (4分) 2、（1）根据核反应方程，完成填空：一个粒子中含有 个中子；物理学家卢瑟福用该粒子轰击氮核（），转变成氧核（）并发现了质子，该核反应方程是： 。（4分） （2）科学研究表明该粒子轰击氮核其核反应过程是：该粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核；复核发生衰变，转变成氧核，并放出质子。设该粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为m2，质子质量为m0, 氧核的质量为m3，不考虑相对论效应。则该粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？（3分） （3）求此过程中释放的核能。（3分） 答案2： （1）2 （各2分，共4分） （2）设复核的速度为v，由动量守恒定律得 解得 （3分） （3）核反应过程中的质量亏损 反应过程中释放的核能 （3分） 3、 (1) 2011年3月11曰，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄漏的 污染物中含有131I和137Cs两种放射性物质,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐 射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是▲和▲(填入正确选项前的字母）。131I和137Cs原子核中的中子数分别是▲和▲。 (2) 如果在反应中释放出了能量介于10eV—12.9eV范围内