广州市2008届高三“一模”数学试题及其解答(文科).docVIP

秘密★启用前 2008年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学（科） 本试卷共4页满分10分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号试室号座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．．考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式： ，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 如果事件、互斥，那么一、选择题：本大题共小题，每小题分，分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的．，集合，，则 A． B． C． D． 2．已知，则的值为 A． B． C． D． 3．一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为 A． B． C． D． 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比 赛得分的情况用如图2所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员 得分的中位数分别为 A．19、13 B．13、19 C．20、18 D．18、20 5．已知函数，则 A． B． C．或 D．1或 6．已知，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设、是上的可导函数，、分别为、的导函数，且，则当时，有 A． B． C． D． 8．直线与圆的位置关系是 A相离 B．相交 C．相切 D．不确定 ．抽气机每次抽出容器内空气的，要使容器内的空气少于原来的，则至少要抽，） A．14次 B次 C．9次 D．8次 10．在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是 A． B． C． D． 二、填空题：共小题，是实数，则实数 ． 12．在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点的坐标为 ． 13．按如图3所示的程序框图运算． 若输入，则输出 ； 若输出，则输入的取值范围是 ． （注:“”也可写成“”或“”，均表示 赋值语句） （二）选做题：第14、15题是选做题，考生选题答．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线方程是 ． 15在中，在边上，且，与交于，若的面积为6，的面积为 ．三、解答题：本大题共6小题，分．解答写出文字说明、演算步骤． 1本小题满分分） ，第二次出现的点数为． （1）求事件“”的概率； （2）求事件“”的概率． 17．（本小题满分1分的图象经过点和． （1）求实数和的值； （2）当为何值时，取得最大值． 18．（本小题满分1分） 中，点在线段上，且，，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图5所示的三棱柱． （1）在三棱柱中，求证：平面； （2）求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比． 19．（本小题满分1分中，且（且）． 　　（1）求，的值； （2）是否存在实数，使得数列为等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．（本小题满分1分的直线与抛物线相交于、两点，、分别是抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点． （1）求直线的斜率的取值范围； （2）试比较与的大小，并说明理由． 21．（本小题满分1分（为自然对数的底数）． （1）求函数的最小值； （2）若，证明：． 2008年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科）试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和