迈克尔逊干涉仪测空气折射率实验论文.docVIP

用迈克尔逊干涉仪测量空气的折射率 A07环科 070104139戴熙熙 070104117杨晓霞 指导老师 赵仲彪 实验日期 2008-12-17 【摘要】 用迈克尔逊干涉仪测量空气的折射率，并对空气折射率随压强变化的情况进行研究。根据测得的数据和理论公式算出空气折射率，为研究空气折射率随压强变化规律而提供理论依据。 【关键词】 空气折射率、压强、迈克尔逊干涉仪 【引言】 迈克尔逊干涉仪在科学技术中和生活中有着重大的应用。很多现象都反映了空气折射率随压强的变化而变化。本文简要介绍我们在迈克尔逊干涉仪上的研究。 【实验原理】 迈克尔逊干涉仪的原理见下图： 图2 干涉原理图 光源S发出的光束，射向分光板G1，分2成反射光束和透射光束，分别射向M1和M2，并折反射回到G1，再射到光屏E，从而得到清晰的干涉条纹。补偿板G2的存在使得光线1、2由于经过玻璃板而导致的光程相等，从而使光线1、2的光程差 只由其它几何路程决定。本实验用氦氖激光器所发射的激光波长λ=632.8nm，利用迈克尔逊干涉仪的原理按下图装置安装 ? ? ? ? ? 当光束垂直入射至M1,M2镜时，两光束的光程差 δ=2（n1L1-n2L2）……………………（1） （其中n1和n2分别是路程L1，L2上介质的折射率。） 设单色光在真空中的波长为λ，当δ=kλ,k=0,1,2,3,…时，干涉加强相应的 2屏中心的光强极大。由（1）式知δ不仅与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当气室里P改变时，介质折射率改变Δn；光程差相应的改变，并引起干涉圆环“涌出”或“缩进”N条，则有 Δn=Nλ/2L …………………………（2） 根据洛伦兹力公式及理想气体状态方程得n的理论公式 n-1/P=Δn/ΔP=常数 由（2）、（3）得 n=1+（标况 Pamb=101325Pa） 【实验步骤】 1、 在光学平台上建立直角坐标系，按设计实验装置示意图摆好光路。打开氦氖激光光源，调好同轴等高。 2、 调节光路，要求M1，M2两镜互相垂直；经过扩束和准直后的光束垂直入射到M1，M2的中心，使干涉仪的玻璃屏上出现干涉条纹。 3、 测量 将圆柱小气室放入如图的相应位置，将气室的阀门稍微拧紧，用手轻轻捏动打气皮囊，使小气室中的压强缓缓上升，可以看到条纹一条条地“陷进”，停止打气后拧紧阀门，记下最终的压力表的读数ΔP。 稍稍打开阀门使其慢慢放出气体，此时注意观察条纹的改变并数出条纹“涌出”的圈数，直到血压计读数为零。记下条纹“涌出”的圈数N。 4、 测量10组在不同的ΔP下干涉条纹“缩进”的圈数。 【数据记录】 测量气体折射率的数据记录表 室温t=15℃ ；标况 Pamb=101325Pa； L=80mm；λ=632.8nm i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ΔP (kpa) 24.5 28.5 31.0 32.0 34.0 35.0 36.0 37.0 37.5 38.0 N 18.2 21.8 24.1 25.0 26.9 27.9 28.9 29.9 30.4 30.8 【数据处理】 根据公式n=1+（Pamb=101325Pa； L=80mm；λ=632.8nm）有 n1=1+=1+=1.000298 n2=1+=1+=1.000307 n3=1+=1+=1.000312 n4=1+=1+=1.000313 n5=1+=1+=1.000317 n6=1+=1+=1.000319 n7=1+=1+=1.000322 n8=1+=1+=1.000324 n9=1+=1+=1.000325 n10=1+=1+=1.000326 从上面可得10组P（Pa）与n的关系式，分别为（24.5，1.000298）、（28.5，1.000307）、（31.0，1.000312）、（32.0，1.000313）、（34.0，1.000317）、（35.0，1.000319）、（36.0，1.000322）、（37.0，1.000324）、（37.5，1.000325）、（38，1.000326） 根据上述数据可得P与n的关系图形，如下： 压强（kpa） 空气折射率 24.5 1.000298 28.5 1.000307 31.0 1.000312 32.0 1.000313 34.0 1.000317 35.0 1.000319 36.0 1.000322 37.0 1.000324 37.5 1.000325