人教版 数学中考知识点第二章__方程(组)和不等式(组).docVIP

方程（组）与不等式（组） 一次方程及方程组 【考点链接，那么 ； ② 如果，那么 ； 如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程 的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系 数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 二、二元一次方程（组）及解法 1．．易错知识辨析： 如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中 加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露 出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55?cm， 此时木桶中水的深度是 cm． 48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 一元二次方程及其应用 【考点链接1．或的一元二次方程，就可用 直接开平方的方法. （2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二 次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项， 右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为 的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解. 如果n＜0，则原方程无解. （3）公式法：一元二次方程的求根公式是 . （4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 3. 一元二次方程根的判别式： 关于x的一元二次方程的根的判别式为 . （1）0一元二次方程有两个 实数根，即 . （2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 . （3）0一元二次方程 实数根. 4． 一元二次方程根与系数的关系 若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么 ， . 5．列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、答六步。 【河北三年中考试题】 1.（2008年，2分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 2.（2010年，3分）已知x?=?1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ． 课时9．分式方程及其应用 【考点链接1．．易错知识辨析： ． 课时10．一元一次不等式(组) 【考点链接1．＜，则+ ； （2）若＞，＞0则 （或 ）； （3）若＞，＜0则 （或 ）. 3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1. 4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知） 的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中间找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”. 6．．易错知识辨析： （或）（）的形式的解集： 当时，（或） 当时，（或） 【河北三年中考试题】 1.（2008年，2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示， 则这个不等式组可能是（ ） A． B． C． D． 2.（2010年，2分）把不等式?4的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　 消元 转化 巧克力 果冻 50g砝码 图8 图9 4 0 图1 A -2 0 B D 2 0 C 0 -2 2 0