人教版五年数学上册《循环小数》教学设计.docVIP

循环小数 教学内容：人教版五年数学上册第27—28页和练习五的第1—6题。 教学目标：使学生能正确区分有限小数和无限小数，初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数；培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力；培养学生积极的数学情感。 教学重点和难点：重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，感受循环 1、填空：找规律填数。 ①○□△○□△○□△ …… ②红 黄 蓝 绿 红 黄 蓝 绿 …… 学生回答后，教师提问：为什么这样填？后面的省略号表示什么意思？ 师：（感受循环）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书）。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象？（学生讨论后回答） 师：（概括）这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗？下面我们一起来看这样一个问题。 多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75 教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。 师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数） 二、认识循环小数 1、初步认识循环小数。 师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。） 如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢？（学生回答） 师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。） 师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。 2、进一步认识循环小数。 师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= 78.6÷11= （让学生独立计算，教师巡视。） 订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545… 师：你们觉得这三个循环小数有什么不同？(课件出示: 5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。) 师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。） 师小结：你们说对了！像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗？（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！） 讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢？（让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。） 3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。 3.4666…（ ）2.354354（ ）1.4555（ ） 0（ ）0.44222…（ ） 4、继续探索：依次不断重复出现的数字是？ 3.4666…（ ）0（ ）0.44222…（ ） 小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗？”，然后回答，你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？（指名学生回答，集体交流） 教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。 如：5.333…?????? 写作：5.3， 读作：五点三，三循环 1.555… 写作：1.5,,读作：一点五，五循环 7.14545…??? 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环 5、建立有限小数和无限小数的概念 大家想