浙江省说课比赛课件：《方程的根和函数的零点》之四(新人教A版必修1).ppt

* * 一．教材分析 二．教法学法分析 三．教学过程分析 四．评价分析 五．教学反思 教材分析 关于教材地位与作用的解析 1、第三章“函数与方程”是高中数学的新增内容，是近年来高考关注的热点. 2、本节课是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法;是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体. 3、本节课为下节“二分法求方程的近似解”和后续的 “算法学习”提供了基础，具有承前启后的作用. 教材分析 关于教学目标的解析 （一）知识目标： 1．结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系. 2．理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法． （二）能力目标： 培养学生自主发现、探究实践的能力． （三）情感目标： 在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和价值. 教材分析 关于教学重点、难点的解析 教学重点：了解函数零点的概念，体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件． 教学难点：探究发现函数零点的存在性.在合情推理中让学生体会到判定定理的充分非必要性，能利用适当的方法判断零点的存在或确定零点 . 教法学法分析 关于教法的解析 关于学法的解析 “将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用. 采用 “启发—探究—讨论”式教学模式. 以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会。 教学过程分析 1 设 问 激 疑 创 设 情 境 2 启 发 引 导 形 成 概 念 6 知 识 应 用 尝 试 练 习 3 初 步 运 用 示 例 练 习 4 讨 论 探 究 揭 示 定 理 5 观 察 感 知 例 题 学 习 7 反 思 小 结 培 养 能 力 8 课 后 作 业 自 主 学 习 （一）设问激疑，创设情景 设计意图:由简单到复杂，使学生认识到有些复杂的方程用以前的解题方法求解很不方便,需要寻求新的解决方法，让学生带着问题学习，激发学生的求知欲． 方程 x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x－3 y= x2－2x+1 函数 函 数 的 图 象 方程的实数根 x1=－1,x2=3 x1=x2=1 无实数根 函数的图象 与x轴的交点 (－1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 x2－2x－3=0 x y 0 －1 3 2 1 1 2 －1 －2 －3 －4 . . . . . . . . . . x y 0 －1 3 2 1 1 2 5 4 3 . . . . . y x 0 －1 2 1 1 2 y= x2－2x+3 （二）启发引导，形成概念 (1)y=x2+2x-3与x2+2x-3=0 (2)y=x2+2x+1与x2+2x+1=0 (3)y=x2+2x+3与x2+2x+3=0 问题2：下列二次函数的图象与x轴交点和 相应方程的根有何关系？ 设计意图: 有利于培养学生思维的完整性,也为学生归纳方程与函数的关系打下基础． 方程ax2 +bx+c=0 (a≠0)的根 函数y= ax2 +bx +c(a≠0)的图象 判别式△ =b2－4ac △＞0 △=0 △＜0 函数的图象 与 x 轴的交点 有两个相等的 实数根x1 = x2 没有实数根 x y x1 x2 0 x y 0 x1 x y 0 (x1,0) , (x2,0) (x1,0) 没有交点 两个不相等 的实数根x1 、x2 问题3:二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象与x轴交点和相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有何关系? 结论: 二次函数图象与x轴交点的横坐标 就是相应方程的实数根。 （二）启发引导，形成概念 设计意图：把具体的结论推广到一般情况,向学生渗透“从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力． 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 函数零点的定义： 等价关系 （二）启发引导，形成概念 设计意图：利用辨析练习，来加深学生对概念的理解．目的要学生明确零点是一个实数，不是一个点. 引导学生得出三个重要的等价关系，体现了“转化”和“数形结合”的数学思想，这也是解题的关键 ． 设计意图：巩固函数零点的求法，渗