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正弦定理 你能帮助 师傅吗？ 有没有更 简单的方法？ 在Rt△ABC中,各角与其对边的关系 不难得到 B a C A b c 在非直角三角形ABC中有这样的关系吗? A c b a C B 所以AD=csinB=bsinC, 即 同理可得 D A c b C B 图1 过点A作AD⊥BC于D, 此时有 (1)若三角形是锐角三角形, 如图1, (2) 若三角形是钝角三角形呢？ 请同学们思考这个问题！ 正弦定理 在一个三角形中各边和它所对角的正弦值的比相等，即满足关系式： ＝ ＝ a sinA b sinB c sinC 把任一个三角形的三个角A、B、C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。 例1在△ABC中，一定成立的等式是：（ ） 例2 在△ABC中 （1）已知 （2）已知 解三角形。 解三角形。 解（1）根据三角形内角和定理，有 根据正弦定理，有 （2）根据正弦定理，有 而 故 根据正弦定理，有 根据正弦定理，有 （1）三角形常用公式： （2）正弦定理应用范围： ① 已知两角和任意边，求其他两边和一角 ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角。 (注意解的情况) 正弦定理： 请同学们思考，R的几何意义是什么？ （4）预习下一节的内容.
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