郑州市2012年高三数学模拟试题3.docVIP

高中数学综合测试题（一） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设z1＝1＋i，z2＝1－i（i是虚数单位），则＋＝ A．－i B．i C．0 D．1 2．在等差数列中，a2＝4，a6＝12，则数列{}的前10项的和为 A．100 B．110 C．120 D．130 3．1名老师和5位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有 A．450 B．460 C．480 D．500 4．在等比数列中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的两根，则a6的值是 A． B．－ C．± D．±3 5．某校航模小组在一个棱长为6米的正方体房间试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为 A． B． C． D． 6．已知函数f（x）＝－，若x0是函数y＝ f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值 A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于0 7．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正 （主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆， 俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是 （单位cm3） A． B． C． D． 8．若向量a＝（x－1，2），b＝（4，y）相互垂直，则的最小值为 A．12 B．2 C．3 D．6 9．设α、β、γ是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是 A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ B．若α∥β，mβ，m∥α，则m∥β C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n 10．若双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点 分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线＝2bx的焦点 分成7︰3的两段，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 11．如图曲线y＝和直线x＝0，x＝1，y＝所围成的图形（阴影部分）的面积为 A． B． C． D． 12．已知集合M＝{1，2，3}，N＝{1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且＋＝ （∈R），则满足条件的函数f（x）有 A．6个 B．10个 C．12个 D．16个 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13．已知α∈（－，0），sinα＝－，则tan（π－α）＝__________． 14．二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2，观察发现＝l；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3，观察发现＝S．则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝__________． 15．已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax（a＞0）的焦点F，且与y轴相交于点A，若 △OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为_____________． 16．下列说法： ①“x∈R，＞3”的否定是“x∈R，≤3”； ②函数y＝sin（2x＋）sin（－2x）的最小正周期是π； ③命题“函数f（x）在x＝x0处有极值，则（x0）＝0”的否命题是真命题； ④f（x）是（－∞，0）∪（0，＋∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）＝，则x＜0时的解析式为f（x）＝－．其中正确的说法是________________． 三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 邯郸市某广场有一块不规则的绿地如图所 示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的 环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为 △ABC、△ABD，经测量AD＝BD＝7米，BC＝ 5米，AC＝8米，∠C＝∠D． （Ⅰ）求AB的长度；