中考数学压轴题(四)旋转问题.docVIP

专题复习7-----旋转问题 一、直线的旋转 1、如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设． （1）求x的取值范围； （2）若△ABC为直角三角形，求x的值； （3）探究：△ABC的最大面积？ 角的旋转 5、（1）如图1，圆心接中，，、为的半径，于点，于点求证：阴影部分四边形的面积是的面积的． （2）如图2，若保持角度不变， 求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是的面积的． 6、如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．（1）求证：梯形是等腰梯形； （2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式； （3）在（2）中：①当动点、运动到何处时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数； ②当取最小值时，判断的形状，并说明理由． 三角形的旋转 7、如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34，∠C＝90）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，使得点C、A、B1　在同一条直线上，那么旋转角最小等于（　　） A.56 B.68 C.124 D.180 8、如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号）． 11、如图，三角板中，，，． 三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 　 ． 12、（2009年凉山州）将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为 cm2． 15、如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？ 16、如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到． （1）线段的长是 ， 的度数是 ； （2）连结，求证：四边形是平行四边形； （3）求四边形的面积． 四边形的旋转 26、在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）. （1）求边在旋转过程中所扫过的面积； （2）旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的度数； 30、如图，已知抛物线经过，两点，顶点为． （1）求抛物线的解析式； （2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式； （3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标． 2 C1 A B C B1 34 图（2） D (F) C B C E G D A B G E C F D A N M C B A O B A C （12题） 30° A B C 30° y x B A O D （第30题） （第1题） M N B A C Q M P B C D A 60°