(课件1)1.1空间几何体的结构.pptVIP

* * 1.1.1 柱、锥、台和球的 结构特征 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？ 提出问题 提出问题 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？ 如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？ 提出问题 图片回放 上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类： 提出问题 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 提出问题 ①有两个面互相平行； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． 棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱． 侧棱 底面 顶点 侧面 （1）底面互相平行． 如何描述下图的几何结构特征？ 棱柱的结构特征 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ 理解棱柱的定义 ②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面． 答：都是棱柱． 理解棱柱的定义 ③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面． ④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是． ⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？ 理解棱柱的定义 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ ⑥为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？ 答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”． 答：是． D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ 思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？ 斜棱柱 S A B C D 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥． 棱锥的结构特征 棱锥 如何描述下图的几何结构特征？ A A′ O O′ 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ A A′ O O′ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱． 圆柱 如何描述下图的几何结构特征？ 圆柱的结构特征 S O 圆锥的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 圆锥的结构特征 圆锥 如何描述下图的几何结构特征？ S O 几何体的分类 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？ 柱体 锥体 棱台与圆台的结构特征 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？ 它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分； 也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得． 棱台的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台. 棱台 上底面 下底面 A B C D A’ B’ C’ D’ 圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台. 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 O O’ 圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 * * *