[衍射](光学教程)衍射习题.ppt

16.用白光垂直照射到宽度0.5mm的单缝上,在 18.在用白光做单缝夫琅和费衍射实验中，测得 19.以 和 两单色光垂直射 例 6.用钠光 照射光栅，光栅刻线 20.波长600nm的单色光垂直入射光栅第2级明 21.一束可见光（ ）垂直照射到 例9 21.在单缝夫琅和费衍射实验中，若入射光中有两种波长的光， ??????nm,??????nm。已知单缝的宽度a=1.00?????cm，透镜焦距f=50.0cm。求： 22.在垂直入射光栅的平行光中，有?1和?2两种 500/mm条，试求： [1] 垂直入射光栅时，最多能看到第几级光谱？ [2] 以300角入射光栅，最多能看到第几级光谱？ 解： 垂直入射时： 最多能看到第三级谱线 由光栅方程得出主极大角位置是： 第一级两谱线的角距离是 纹出现在sin?2?????的方向上，第4级缺级，试求[1]光栅常数；[2]光栅上狭缝的最小宽度；[3]按上述选定的a,b值，屏上实际呈现的条纹数目。 解： [1]由明纹条件： [2]由缺级条件： 最大级次满足： 最多能看到第五级谱线 [2]斜入射时： [3] 由明纹条件： 实际上 实际呈现的条纹数： 光栅常数为0.002mm的透射平面光栅上，在焦平面上得到该波长的第一级光谱的长度为50mm。求：透镜焦距？（ ） 50mm 解： 用白光垂直照射在每厘米中有6500条刻线的平面透射光栅上，求第三级光谱的张角。 o 解： 光栅常数 对应红光： [1]这两种光第1级衍射明纹之间的距离； 解：[1] 由明纹条件： [2]若用光栅常数a+b=1.0?????cm的光栅替换单缝其他条件如上，求这两种光第1级明纹之间距离。 16、波长为 的单色光垂直照射在缝宽为b,总缝数 为N,光栅常数为d的光栅上，光栅方程（表示 出现主极大的衍射角 应满足的条件）为： 17、波长为 的单色光垂直照射在光栅 常数为 的光栅上，可能观察到的光谱线的最高级次为 级。 三、计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1和?2，并垂直入射于单缝上。假如?1的第一级衍射暗条纹与?2的第二级衍射暗条纹相重合，试问：(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它暗条纹相重合? 解 （1）条纹相重合就是位置相同，或衍射角相同。 根据暗条纹条件： 即?1是?2的两倍。 （2）同样， 即衍射级别成两倍关系的条纹重合。 2. 波长?=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹衍射角为30°，且第三级是缺级。(1) 光栅常数(a＋b)等于多少?(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少? (3) 在选定了上述(a＋b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部明条纹的级次。 解 3. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2?10?3cm，在光栅后放一焦距f ＝1m的凸透镜，现以的单色平行光垂直照射光栅，求：(1) 透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少?(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射明条纹? 解 （1）注意单缝衍射明条纹特点。由第一级暗条纹位置： asin?=? ，可知中央明条纹宽度： （2）而光栅光谱的缺级条件为： 即单缝衍射的中央明条纹宽度内的k=0，?1， ?2可以出现，共有5条明条纹。 4．单缝衍射，缝宽b=0.5mm， 透镜焦距f=50cm，以白光垂直 入射，观察到屏上 x=1.5mm明纹中心 求：（1）该处光波的波长 （2）此时对应的单缝所在处的波阵面分成的波带数为多少？ 又因为 （2） 解（1）由单缝衍射明纹条件得 （1） 由式（1），式（2）得， 处波长为 在可见光范围内，满足上式的光波： 可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射 （2）此时单缝可分成的波带数分别是 讨论：当单缝平行于透镜（屏）上下微小平移时，屏上的条纹位置是否也随之移动. 位置不变！为什么？ 5．双缝干涉实验中，缝距 ，缝宽 ，即双缝（N=2）的衍射，透镜焦距f=2.0m，求当 光垂直入射时， （1）条纹的间距 （2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目（为什么要讨论这一问题？） 解：分析 双缝干涉却又受到每一缝（单缝）衍