2010年株洲市中考数学试题及其答案(word).docVIP

株洲市2010年初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 时量：分钟 满分：10分8小题，每小题3分，共24的绝对值是 A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D． 3．一组数据，，，，的中位数是 A．2 B． C． D． 4．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是 A． B． C． D． 6．2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为人，将这个数用科学记数法表示为，那么的值为 A． B． C． D． 7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是 A．得分在70～80分间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在0～0分间的人数最D．及格 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分），0，，1四个数中最大的数是 ． 10．当，时，代数式的值是 ． 11．已知一个边形的内角和是，则 ． 12．从，2，3，…，，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是的倍数的概率是 ． 13．二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是 ． 14．如图，四边形是菱形，对角线和相交于点，，，则这个菱形的面积是 ． 15．两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 . 16．已知二次函数（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 . 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（本题满分6分，每小题3分） （2）在，，， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项． 18．（本题满分6分） 记录一 5枚壹元硬币，一个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡 记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币，一个10克的砝码 平衡 请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克． 19．（本题满分6分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20．（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占，知识面占，普通话占计算加权平均数，作为最后评定的总成绩． 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表： 项 目 选 手 形　象 知识面 普通话 李 文 70 80 88 孔 明 80 75 （1）计算李文同学的总成绩； （2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过多少分？ 21．（本题满分8分）如图，是的直径，为圆周上一点，，过点的切线与的延长线交于点． 求证：（1）； （2）≌． 22．（本题满分8分）如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结． （1）求、的长； （2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值． 23．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点，其顶点为．孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量： ① 量得； ② 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为． 请完成下列问题： （1）写出抛物线的对称轴； （2）求抛物线的解析式； （3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、．求证：． 再次提醒：所有的答案都填（涂）到答题卡上，答在本卷上的答案无效。 株洲市2010年初中毕业学业考试数学试卷 参考答案及评分标准 题 次 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D A B C C D C 二、填空题： 9. 10. 11. 12. 13．4 14．16 15．外切 16． 三、解答题： 17．（1）原式= （2）同类项是：， 　 ……2分 ……3分 合并同类项得： 　 …… 3分 18.解：设一枚壹元硬币克，一枚伍角硬币克，依题意得：　　　　　 　　……1分 ……3分