2012年K8(下)数学第二十一章整式方程复习课教案—20120519.docVIP

2012年K8（下）数学第二十一章整式方程复习课教案 教师姓名： 管习光 年级： 八年级 学员姓名： 薛晨韵 课次：总课次 31 ，第 4 次 授课时间 2012 年 5月 19 日（星期六 ） 15 时 00 分至 17 时 00 分 课 题 教学目标 及 重难点 教学目标： 1、通过对几种方程的解法，让学生了解他们之间内在的联系。 2、能够熟练的求解各类方程。 3、能够将所学知识灵活应用，用最适合的方法去解各类方程 教学重点： 1、因式分解 2、解二元一次方程，分式方程。 教学难点： 二元二次方程组的求解。 课前检查 作业完成情况: 优□ 良□ 中□ 差□ 建议： 教学步骤 一．归纳梳理与考点归纳 考点1. 一元一次方程 (1)定义：只含有一个未知数且所含未知数项的次数是1 的整式方程，叫做一元一次方程. (2)一般形式：ax+b=0(a≠0). 2.一元一次方程的解法的一般步骤是： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 考点2.二元一次方程组 定义：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。用代入消元法的一般步骤是选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（ y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；【5】 把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。　在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数;在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；解这个一元一次方程；将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；　⑤ 把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。 （2）运用公式法： （3）分组分解法： （4）十字相乘法： 3、因式分解的一般步骤： （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。 （2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 （3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。 考点4、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程的求根公式： 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 考点5、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即 1.当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 2.当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 3.当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． 考点6、解分式方程的一般步骤 1.将分式方程化为整式方程。 a.将分子分母因式分解并约分。 b.找最简公分母，在方程的两边同时乘以最简公分母. 2.解整式方程。 3.检验。（将求出的根代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则不是原分式方程的根，如果不为0，则是原分式方程的根。） 考点7、无理方程解法的思想 将无理方程化为整式方程，再解整式方程。 考