数学：19.1命题和定理课件(华东师大版八年级下).pptVIP

1、错误的命题也是命题。 添加“如果”、“那么”后，命题的意义 不能改变，改写的句子要完整，语句 要通顺，使命题的题设和结论更明朗， 易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套。 要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了．在数学中，这种方法称为“举反例”．例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是180°”即可． P66练习 1.把下列定理改写成“如果……，那么……”的形式，指出它的题设和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）： （1）同旁内角互补，两直线平行； （2）三角形的外角和等于360°． 2.判断命题“内错角相等”是真命题还是假命题，并说明理由． * 试判断下列句子是否正确． （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( ) （2）两直线平行，同位角相等； ( ) （3）同旁内角相等，两直线平行； ( ) （4）平行四边形的对角线相等； ( ) （5）直角都相等． ( ) (6)三角形的内角和等于180°. ( ) (7)等腰三角形的两个底角相等 . ( ) × × √ √ √ √ √ 像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题. 真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题． 如：“3〈 2”是一个命题 2、命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的作法等就不是命题。 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4）一个平角的度数是180度（ ） 6）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ） 7）画两条相等的线段（ ） 1：判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ √ √ 课堂反馈P65 练习2.指出下列命题中的真命题和假命题: (1)同位角相等,两直线平行; (2)多边形的内角和等于是180°; (3)如果两个三角形有两条边和一个角相等,那么这两个三角形一定全等. (真) (假) (假) 命题的结构： 在数学中，许多命题是由 两部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题常可写成 的形式,“如果”开始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论. 题设和结论 题设 已知事项 结论 已知事项推出的事项 “如果 …那么…” 例1：把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成：”如果…那么… “的形式，并分别指出命题的题设和结论。 解：这个命题可以改写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.”这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”,结论是“这两个角所对的边也相等”. 再看课本例1（P64-65） 学生讨论:在“同位角相等”这个命题中,题设是什么?结论是什么?请把它改写成“如果…那么…”的形式,并判断其真假. 练习:把“对顶角相等”这个命题改写成“如果…那么…”的形式. 题设:两个角是同位角,结论:这两个角相等 如果两个角是同位角,那么这两个角相等. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. × P65练习1.把下列命题改写“如果…那么…”的形式,并指出它的题设和结论。 (1)全等三角形的对应边相等. 如果两个三角形全等,那么它们的对应边分别对应相等. (2)平行四边形的对边相等. 如果四边形是平行四边形,那么它们的对边分别相等. 练习：判断下