3材料的断裂.pptVIP

* 石英玻璃纤维强度可达24.1GPa，约为E/4； 碳化硅晶须强度为6.47GPa，约为E/23； 氧化铝晶须强度为15.2GPa，约为E/33。 但尺寸较大材料的实际强度比理论值低得多，约为E/100到E/1000范围，而且实际材料强度总在一定范围内波动，即使是同样材料在同样条件下制成的试件，强度值也有波动，试件尺寸大，强度就偏低。 * 2 Inglis理论 英格里斯（Inglis）曾研究了具有孔洞板的应力集中问题，一个重要结果是：孔洞端部的应力几乎只取决于孔洞的长度和端部的曲率半径，而不管孔洞的形状如何。 有孔薄板的应力 * 在一大而薄的平板上，有一穿透洞，不管孔洞是椭圆还是菱形，只要孔洞的长度（2C）和端部曲率半径ρ相同，则A点的应力差别不大。他根据弹性理论求得A点的应力σA： 如果C 》ρ，即为扁平的锐裂纹，则C/ρ很大，这时可略去式中括号内的1，得： 外加应力 * 奥罗万注意到,当ρ很小，可近似认为与原子间距a同数量级，则有： 微裂纹端部的曲率对应于原子间距 * 当σA=σth时，裂纹就被拉开而迅速扩展，裂纹扩展，C增大，σA又进一步增加，如此循环，材料就很快断裂。裂纹扩展的临界条件是： 即 * Inglis只考虑了端部一点的应力，实际上裂纹端部的应力状态是很复杂的。 Inglis理论的贡献在于看到了缺陷、解释了实际强度远低于理论强度的事实。 缺点：沿用了传统的强度理论，引用了现成的弹性力学应力集中理论，并将缺陷视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷，故用此断裂准则计算的结果不能令人十分满意。 * 3 Griffith微裂纹理论（1920年） 从玻璃工业的实际经验中，Griffith认识到微小裂纹对玻璃强度有很大的影响，并从中得到启发，材料的实际强度比理论强度低得多的原因可能是由于材料中微裂纹的存在。1920年，Griffith提出： 1）脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖端引起的应力集中会大大降低材料的断裂强度； 2）对应于一定尺寸的裂纹C有一临界应力值σc，当外加应力大于σc时裂纹便迅速扩展而导致材料断裂； 3）裂纹扩展的条件是裂纹扩展所需要的表面功能由系统所释放的弹性应变能所提供。 Griffith分析了物体中存在的裂纹长度对开裂应力的影响并首次得出了脆性材料中的这种定量关系。 * 经推导，临界应力为： 平面应变状态下的断裂强度为： 上两式可改写成： 该常数反映了材料抵抗断裂的能力 * 如果能控制裂纹长度和原子间距同数量级，就可使材料达到理论强度。因此，制备高强度材料的措施是：E和γ要大，而裂纹尺寸C要小。由于同种材料中大尺寸材料比小尺寸材料包含的裂纹数目更多，使得大尺寸材料的断裂强度较低，这就是材料强度的尺寸效应。 * Griffith公式建立了工作应力、裂纹长度和材料性能常数之间的关系，解释了脆性材料强度远低于其理论强度的现象。Griffith的裂纹脆性断裂理论应用在陶瓷、玻璃等脆性材料中取得很大成功，但当用在金属和非晶态高聚物时遇到新的问题，实验测得的断裂强度比计算得到的大得多。 应当注意的是，在Griffith公式导出的过程中，没有考虑物体在断裂过程中发生塑性变形而消耗的塑性变形功，所以上述公式仅适用于脆性断裂或裂纹顶端的塑性变形可以被忽略的情况。 对金属材料而言，断裂时所消耗的塑性变形功远大于材料断裂时新表面的表面能（4-6个数量级），所以在Griffith公式提出30年后，Orowan对该公式提出了修正。 * 4 Orowan理论（1949年） Orowan认为，延性材料受力时产生的塑性形变时消耗了大量的能量，使得断裂强度提高，引入扩展单位面积裂纹所需的塑性功γp，得延性材料的断裂强度σc为 一般地，γp》γ，即在延性材料中塑性功γp控制着断裂过程，因此塑性是阻止断裂的一个重要因素。 陶瓷、玻璃等脆性材料有微米级微观线度的裂纹时，就会发生低于理论结合强度的裂纹，而金属和非晶态高聚物则在有毫米级宏观尺寸的裂纹时，才会发生低应力的断裂。 * 几种常用结构材料的理论断裂强度 材料 E/GPa γ/Jm-2 a0/nm σm/GPa E/σm α-Fe 210 1.0 0.25 28.3 7.1 石英玻璃 70 0.58 0.26 15.9 4.4 NaCl 43 1.2 0.28 13.