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2010年宿迁中考数学试题及答案
答题注意事项
1.本试卷共页,满分10分考试时间120分钟2.答案写在答题卡上,在试卷上无效3..等于( )
A. B. C. D.
2.外切两圆的半径分别为2cm和3cm,则两圆的圆心距是( )
A. B. C. D.
3.有理数、在数轴上的位置如图所示,则的值( )
A.大于0 B.小于0 C.小于 D.大于
4.下列运算中,正确的是( )
A. B. C. D.
5.有名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这名同学成绩的( )
A.众数 B.中位数 C.平均数 D.极差
6.小明沿着坡度为的山坡向上走了,则他升高了( )
A. B. C. D.
7.如图,△ABC是一个圆锥的左视图,其中,,则这个圆锥的侧面积是( )
A. B. C. D.
8.如图,在矩形中,,,当直角三角板的直角顶点在 边上移动时,直角边始终过点,设直角三角板的另一直角边与相交于点Q,,,那么与之间的函数图象大致是( )
二、填空题(本大题共有10个题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.因式分解:.
10.已知是关于的方程的解,则的值为________.
11.审计署发布公告:截止2010年5月20日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物亿元.将亿元用科学记数法表示为________元.
12.若,则.
13.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则.
14.在平面直角坐标系中,线段的端点的坐标为,将其先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到线段,则点对应点的坐标为______.
15.直线上有个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入个点.经过次这样的操作后,直线上共有___________个点.
16.如图,正方形纸片的边长为,将其沿折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为______.
17.如图,在△中,,是边上的中线,,则的值为_______.
18.数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线(如图),让同学们在直线和射线上各找一点和,使得以、、为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画______个.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
.
20.(本题满分8分)解方程:
21.(本题满分8分)如图,在中,、是对角线上两点,且.求证:.
22.(本题满分8分)一家公司招考员工,每位考生要在、、、、这道试题中随机抽出道题回答,规定答对其中题即为合格.已知某位考生会答、两题,试求这位考生合格的概率.
23.(本题满分10分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点.
(1)求、两点的坐标;
(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是___________.
(把答案直接写在答题卡相应位置上)
24.(本题满分10分)为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;
(3)如果该校共有名学生参加这个课外兴趣小组,面每位教师最多只能辅导本组的名学生,估计每个兴趣至少需要准备多少名教师.
25.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,为原点,每个小方格的边长为个单位长度,在第一象限内有横、纵坐标均为整学的、两点,且.
(1)写出、的坐标;
(2)画出线段绕点旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留).
26.(本题满分10分)如图,是⊙O的直径,为延长线上的任意一点,为半圆的中点,切⊙O于点,连结交于点.
求证:(1);
(2).
27.(本题满分12分)某花农培育甲种花木株,乙种花木株,共需成本元;培育甲种花木株,乙种花木株,共需成本元.
(1)求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元;
(2)据市场调研,株甲种花木的售价为元,株乙种花木的售价为元.该花农决定在成本不超过元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的倍还多株,那
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