13级——《线性代数》复习范围(有答案)2014-3-27.docVIP

复习题范围和题型(基本范围） 判断题：（每小题2分， 在你认为正确的结论后面的括号内打“√”，否则打“×”.） 1.下列两个三阶行列式的值相等。 . （ √ ） 2.把三阶行列式的第一列减去第二列，同时把第二列减去第一列，这样得到的新行列式与原行列式相等，亦即 . ( ×?) 3.若一个行列式等于零，则它必有一行（列）元素全为零，或有两行（列）完全相同，或有两行（列）元素成比例. （ × ） 4.若行列式中每个元素都大于零，则。 （ × ） 5.若矩阵、、满足，且，则. （ × ） 6.设都是阶矩阵，且，则. （ √ ） 7.若矩阵的秩为，则的阶子式不会全为零. （ √ ） 8.，则。 （ √ ） 9.若矩阵与矩阵等价，则矩阵的秩. （ √ ） 10.零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。 （ √ ） 11.若线性相关，则一定可由线性表示. （ × ） 12.向量组中，如果与对应分量成比例，则向量组线性相关。 （ √ ） 13.向量组（）是线性无关的充要条件是：该向量组中任意 两个向量都线性无关； （ × ） 14.当齐次线性方程组的方程的个数少于未知量的个数时，此齐次线性方程组 一定有非零解. （ √ ） 15.齐次线性方程组一定有解. ( √ ) 16.若为可逆矩阵的特征值，则的特征值为。 ( × ) 17.方程组的解向量都是矩阵的属于特征值的特征向量. ( × ) 18.n阶方阵有n 个不同的特征值是可以相似于对角矩阵的充分条件。 （ √ ） 19.若矩阵与矩阵相似，则. （ √ ） 二、单项选择题：（每小题3分， 在每小题给出的选项中，只有一项是正确的，把所选项前的字母填在该题括号内.） 1.设行列式, ，则行列式( D ） (A) (B) (C) (D) 2. 如果，则 =( B ). (A) ； (B)； (C)； (D). 3. 行列式的元素的代数余子式的值为（ D ）. (A) ?? (?B) ??? (C) ?? (?D) ??? ????4阶行列式中的一次项系数为（ D ）。 （A）? （B)?1 (C)? (D)? 5.设 ，， 则与的关系是( C ) (A) (B) (C) (D) 6. 阶行列式 的值为( C ) （A）? （B)? (C)? (D)? 7. 阶行列式 的值为（ D ） (A) (B) (C) (D) 8.阶行列式 的值为( C ) (A) ； (B. ； (C) ； (D) . ? 9．设A是3阶方阵且，则 （ B ） （A） （B） （C） （D） 10．已知，则( A