2014届高三数学一轮复习《数列的概念和简单表示法》理 新人教B版.docVIP

　[第28讲　数列的概念与简单表示法](时间：45分100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．数列{a：1，－，，－，…的一个通项公式是(　　)＝(－1)＋1(n∈N＋)＝(－1)－1(n∈N＋)＝(－1)＋1n∈N＋)＝(－1)－1(n∈N＋)[2013·福建卷] 数列{a的通项公式a＝，其前n项和为S，则S等于(　　)[2013·银川联考] 设数列{a满足：a＝2，a＋1＝－，记数{an}的前n项之积为∏，则∏的值为(　　) B．－1 已知数列{a的前n项和S＝2－3，则数列{a的通项公式为____________________． 5．[2013·衡北中学调研] 观察下列数：1，3，2，6，5，15，14，x，y，z，…中，x，y，z的值依次为(　　)13，39，123 ，41，123，23，123 ，27，123[2013·泉州四校联考] 已知数列{a中，a＝1，a＋1＝－n＝1，2，3，…)，则下列使a＝1的n的值是(　　)[2013·河南大市联考] 对于数列{a，a＝4，a＋1＝f(a)，n∈N，依照下表，则a＝(　　) x 1 2 3 4 5 f(x) 5 4 3 1 2 A.2 B．3 C．4 D．5 8．[2013·宁德质检] 已知数列{a的前n项和为S，a＝2，a＋1＝S＋1，n∈N，则a等于(　　)[2013·昆明模拟] 如果执行如图－1所示的程序框图，则输出的结果是(　　) 图－1[2013·朝阳二模] 已知数列{a满足a＝2，且a＋1＋a＋1－2a＝0(n∈N)，则a＝________；并归纳出数列{a的通项公式a＝________已知数列{a的前n项和S满Sn＋S＝S＋m，且a＝1，则a＝________下列的数组均由三个数组成，它们是(1，2，3)，(2，4，6)，(3，，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(a，b，c)．若数列{c的前n项和为S，则S＝________若f(n)为n＋1n∈N*)的各位数字之和，如6＋1＝37，f(6)＝3＋7＝10.(n)＝f(n)，f(n)＝(f1(n))，…，＋1(n)＝(fk(n))，k∈N，则(4)＝________(10分)已知数列{a满足a＝1，a＝a－1＋3n－2(n≥2)．(1)求a，a；(2)求数列{a的通项公式．(13分)[2013·蚌埠调研] 已知数列{a满足前项和S＝n＋1，数列{b满足b＝，且前项和为T，设c＝T＋1－T(1)求数列{b的通项公式；(2)判断数列{c的单调性；(3)当n≥2时，T＋1－T－(a－1)恒成立，求a的取值范围． 16．(1)(6分)[2013·上海卷] 已知f(x)＝，各项均为正数的数列{a满足a＝1，a＋2＝f(a)．若a＝aa20＋a的值是________．(2)(6分)若数列{a满足：对任意的n∈N，只有有限个正整数m使得a＜n成立，记这样的m的个数为(a)*，则得到一个新数列{(a)*}．例如，若数列{a是1，2，3，…，n，…，则数列{(a)*}是0，1，2，…，－，….已知对任意的n∈N，a＝n，则(a*＝________，((a)*)*＝________ 课时作业(二十八) 【基础热身】　[解析] 观察数列{a各项，可写成：，－，，－，…，故选　[解析] a1＝1＝0，＝2＝－2，＝3＝0，＝4＝4；＝5＝0，＝6＝－6，＝7＝0，＝8＝8.该数列每四项的和为2，2 012 ÷4＝503，所以S2 012＝＝　[解析] 由题可知a＝1－＝，a＝1－＝－1，a＝1－＝2，a＝1－＝，…，则此数列为周期数列，周期为3，故∏＝∏＋2＝∏＝a＝1，故选an＝　[解析] 当n＝1时，a＝S＝2－3＝－1，当n≥2时，a＝S－S－1＝(2－3)－(2－1－3)＝2－1，a1＝－1不适合上式，则数列{a的通项公式为a＝【能力提升】　[解析] 观察各项可以发现：x为前一项的3倍即42，y为前一项减1即41，z为前一项的3倍即123，故选　[解析] 由已知的递推公式，得a＝－＝－，a＝－＝－2，＝－＝1，故选　[解析] a＝4，a＝f(4)＝1，a＝f(1)＝5，a＝f(5)＝2，＝f(2)＝4，…，该数列是周期为4的周期数列，所以a＝a＝2，故选　[解析] 当n≥2时，a＋1＝S＋1，a＝S－1＋1，两式相减，得a＋1－a＝S－S－1＝a，即a＋1＝2a，则a＝a＋1＝3，a＝2a＝6，a＝2a＝12，a＝2a＝24，a＝2a＝48，故选　[解析] 问题转化{an}中，a＝1，a＋1＝a＋n，求a的值．由a＝(a－a－1)＋(a－1－a－2)＋…＋(a－a)＋a＝＋1，得a＝22.故选　　[解析] 当n＝1时，由递推公式，有＋a－2a＝0，得a＝＝；同