2014届人教版中考数学复习方案一次函数的应用(22页).pptVIP

* 第11课时　一次函数的应用 回 归 教 材 回 归 教 材 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 考 点 聚 焦 考点　一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃一次函数的应用 　　1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围． 　　2．一次函数的最大(小)值：一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小值． 第11课时┃一次函数的应用 　　3．实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一般受到限制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在最大值或最小值． 常见类型：(1)求一次函数的解析式；(2)利用一次函数的图象与性质解决某些问题如最值等． 考点聚焦 归类探究 回归教材 归 类 探 究 探究一　利用一次函数进行方案选择 命题角度： 1．求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求最大或最 小值； 2 ．利用一次函数进行方案选择． 例1 [2013·山西 ]某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图11－1所示： 第11课时┃一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃一次函数的应用 　　(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是______________； 乙种收费方式的函数关系式是____________． 　　(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？ 图11－1 y甲＝0.1x＋6 y乙＝0.12x 解： (2)由题意，得 当y甲＞y乙时，0.1x＋6＞0.12x，得x＜300； 当y甲＝y乙时，0.1x＋6＝0.12x，得x＝300； 当y甲＜y乙时，0.1x＋6＜0.12x，得x＞300； ∴当100≤x＜300时，选择乙种方式合算； 当x＝300时，甲、乙两种方式一样合算； 当300＜x≤450时，选择甲种方式合算． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃一次函数的应用 解　析 (1)设甲种收费的函数关系式y甲＝kx＋b，乙种收费的函数关系式是y乙＝k1x，直接运用待定系数法就可以求出结论； 　　(2)由(1)的解析式分三种情况进行讨论，当y甲＞y乙时，当y甲＝y乙时，当y甲＜y乙时分别求出x的取值范围就可以得出选择方式． 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 　　一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案． 探究三　利用一次函数解决分段函数问题 命题角度： 1. 利用一次函数解决个税收取问题； 2. 利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题． 第11课时┃一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 例2 [2013·衡阳 ]为响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的阶梯电价，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如折线图11－2，请根据图象回答下列问题： 　　(1)当用电量是180千瓦时时，电费是________元； 　　(2)第二档的用电量范围是________________； 　　(3)“基本电价”是______________元/千瓦时； 　　(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？ 第11课时┃一次函数的应用 108 180＜x≤450 0.6 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃一次函数的应用 图11－2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第11课时┃一次函数的应用 解　析 (1)通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量； 　　(2)从函数图象可以看出第二档的用电范围； 　　(3)用总费用÷总电量就可以求出基本电价； 　　(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论． 考点聚焦 归类探究 回归教材 方法点析 　此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分界点；(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式；(3)利用条件求未知问题． 探究三　利用一次函数解决其他生活实际问题 命题角度： 函数图象在实际生活中的应用． 第11课时┃一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材