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多层热毛细对流及其稳定性的研究 刘秋生 (国家檄重力实验室NMLc，中国科学院力学研究所，北京1000帅) 摘要本文夼绍了多层流体在非等温场下的热毛细对流及其稳定性的主要现象和特征．利用数值模拟和 线性稳定性分析方法，分别研究了温差方向与流体界面平行和温差方向与流体界面垂直两种不同加热方 式下的多层流体模型，分析了微重力环境下的M哪面对流和热毛细对流的主要动力学特性和稳定|生判 据，尤其是界面热毛细驱动力对多层流体对流的影响及其动力学控制作用．同时泔论了二层流体体系的 Mar叽鲥6对流流动随温度差变化的非线性特征 关键词微重力；多层流；Mara¨目呷i对流；热毛细耐流；稳定性 0引 言 多层流体热毛细对流及其稳定性的研究是近几年来国际微重力研究的热点课题之一．在微重力 环境中由于重力引起浮力效应的极大减小，流体自由面或界面的表面驱动对流成为主要现象．多层流 体热毛细对流涉及具有流体界面效应的较复杂传热传质现象，同时也涉及许多工程问题和晶体材料 生长过程中的流体力学问题-loj．我国实践5号科学实验卫星也于1999年成功地进行了我国首次二 层流体热毛细对流的空问流体实验-3J．本文将主要阐述多层流体在非等温场下的对流及其稳定性特 征，分别研究温差方向与流体界面垂直及温差方向与流体界面平行两种不同加热方式下引起的典型 的M—u驿，|li对流和热毛细对流运动形式，对二层流体模型系统在上述两种不同加热条件下热毛细对 流的主要特征差异进行了分析研究，给出了不同粘度或热扩散系数之比对相同厚度的二层流体的影 响规律．同时，分析了微重力条件下不同加热方式下的物性参数和几何参数对多流体系统的稳定性的 影响和对对流流动抑制作用． 1物理模型 在以下的分析中将要考虑填充在(二维)矩型池内的二或三层不相混台、不可压缩的牯性流体系 统．图l给出了不同加热方式下二层流体系统示意简图．通过分别在液池的两相对边壁上保持不同的 恒定温度，可形成(I)外加温度梯度与流体界面平行(以下简称加热方式I)，此时右倒壁为高温n．左 侧壁为低温t，外加温差值是△％(=n—t)；和(II)外加温度梯度与流体界面平行(以下简称加 热方式Ⅱ)，此时底固壁面为高温n(或低温r。)、上固壁或上液面为低温疋(或高温n)，外加温差 值是△丁I(=n—t)．液池的上边界条件为固壁． 在本文中，液一液交界面均假设是平的和不变形的．所有固壁处均被假设为不滑移动力学边界条 件．冷热边界即加热方式I中的两侧壁和加热方式II中的上下边壁被考虑为等温热边界条件，而其他 非加热壁面在加热方式I中被认为是绝热的、在加热方式Ⅱ中被认为是纯导热的热边界条件液一液 交界面上和自由表面上的表面(界面)张力被认为是温度的线性变化函数：a=一。一7(7’一％)，其中 ·，9· Hl／H2．位于两流体间的交界面(y=O)的M唧nj数定义如下： M=y2占丁胃i／p2口2 (a)加热方式I——垂直加热方式 (b)加热方式Ⅱ——侧加热方式 垂直沮寝差：△r1=n—L 水平温度差：△rF=n—t 图I不同加热方式下二层流体系统示意简图 2理论公式和数值方法 数比)． 对在两种不同加热情况下的二层流体对流线性稳定性的分析，我们采用谱方法(T乱．chebvchev) 来离散系统线性化后的控制方程和相应的边界条件，求解系统的复数特征根^，最后确定流体系统的 I临界状态参量．对加热方式I下的Mnu辑面对流稳定性分析，初始基态为静止的流场；而在加热方式 Ⅱ下的体热毛细对流稳定性分析是在二层流体对流的一维近似(长宽比A=￡／H一*)基础流基础 上，对其产生非稳态(震荡)对流现象进行求解【“．线性化后系统的线性常微分方程组(动量方程和能 量方程)为 z附：”一[2}2ZD。+妣以瓯川2’+f^4肋。+舻zU。瓯+妣“甄‘2’M —m朋，猡。=^(截”一b2≠。) 功芦}”一[}2册。+m观玩慨+观卜(等)，丸一(鬻)，≠{1))：碱 其中i=l对应于上层流体，l=2对应于