道路网总通行能力拓朴分析法的研究.pdfVIP

道路网总通行能力拓朴分析法研究 李曩 尹■ (囊膏大学土丰工群瞳．●■一●l∞B2) 一薹。丰文●■耘挣事在鼻央一謦寡■同一上新果用的分析方叠．擅广■■市童蘑一总量扦■力的计算上．目曩曩出丁基于拓扑 一墙分析方生的衍生誓●‘曩．并且培出了算翻翱应用乎糠一市道略一的计算． 蓑■一。连蘑一，簟j行■力，膏培分析，桁生蕾● 一、概述 城市道路网总通行能力的概念从狭义的角度来讲是将经典的道路路段通行能力概念推广到道路网 络上，即城市道路罔在单位时间内可螗通行的量太交通实体敷． 通行能力对于道路网不像一条路段，或者一个交叉口酃么简单，其内容要复杂得多．例如道路网络 中的交叉口约束问噩如何处理等许多问题，到目前为止国内外还=醍有很好的算法来解决“]． 央瞢遗意义的网络容量问题的思路已经打开．之后又出现了有代表性的klin法、D“c算法，以及结构 法离散星孵培瀛模受辱o】．虽然这些算法在通信网络、计算机罔络和管道弼等工程实践中有广泛的应 用，但迄今为止，在道路网中还投有成功运用的倒子．主要问题在于网络瀛模型与实际的道路网相差太 远，体现在以下几点： 1．网络模墨太多是有向的，而道路网一般是无向的。如果将道路罔处理成有向罔，解决实际问题时 往往会遇珂计算容量远远不够的困难． 2．网络模型描述的是完垒开放式的．罔络的每个节点都可成为发点和收点，并且是随机的，而道路 罔的节点有容量限铡．发点和收点一般是固定的。 3．随机罔络瀛理论只适宜于小丑网络，对于复杂程度高、规攥大的城市道路网却无能为力。 本文针对以上三点，提出了一种将敷学规划与衍生翻集用络极大流算法结合起来的新方法，并编制 成计算机程序，用以分析城市道路网的理论总通行螗力． 二、网络淹基本定理 1．城市道路啊麓翌 直观地说，城市道路网是由作为研究对象的有限个节点的集合V和表达这些节点之闻关系的m条 边的曩合L所组成[I】．根据不同的要求可以抽象为不同的网络。一般将道路同中的交叉口抽象为节点、 路段抽象为边．边的权函敦可以是路段的长度、运行时间、行驶费用，简称路权。 按此定义的道路同可以抽象为有向弼络或无向网络，见圉2—1。 2．■大漉量量小■囊定曩口][．] 割集。在给定的道路网络中．自节点s至节点t的最大漉量值等于将s和t切断的所有羽窖量中的量小 者。 这可以形象地表示为对截面积大小不等的譬段连戚的瞥网来说，其最大流量取决于鼍面积量小的 臂段，即遥常所说的。瓶颈。地带．此时道路掰上流量蒲足相容条件和守恒条件： (1)相容条件：cu≥fij≥O。‰∈L， (z—1) 即网络上每条边上的漉量均为非负值．且不允许超过容量。其中，c。．为边a．。∈L的容量，f．，为a。∈L 的藏量． (2)守恒条件：对于每一个节点赢出的流量之和应等于藏入藏量之和，即： 一5一 (-) (b) (c) 愿道路同 无向路同酉 有向路罔暖 田2—1近球网的抽鼻蕞型 ：^，一三^，=0， (2—2) ‘“e^ ‘一‘ 其中：L，为藏人节点方向的边，L：为流出节点方向的边。 三、城市道路网理论总通行能力 根据无向道路同的特点，只要求出网络中的所有剖集敷和割集容量，从中求出最小削集，便可确定 道爵罔中的。瓶曩”之处，从而确定其总通行能力。 1．衍生■●t攀羹翌 定义l：设同络G(V，L)的源点集S，包含源点及若干个与s相连的中闻节点集舍s’，嚣为嚣点集s 的衍生集，而s刘称之为初始衍生嚣集，所有衍生源集的集合记为s． 定义2：设i为与S，部接，但不属于S’的一点，且i∈V，劓所有这些